Уровни статистической значимости.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 5% уровне значимости, или при р<0,05.

Если же мы указываем, что различия достоверны на 1% уровне значимости, или при р<0,01, то имеем ввиду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны равна 0,01.

Иначе, уровень значимости - это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна.

Ошибка, состоящая в том, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой 1 рода.

Вероятность такой ошибки обычно обозначается как а. Поэтому правильнее указывать уровень значимости: а<0,05 или а<0,01.

Если вероятность ошибки - это а, то вероятность правильного решения равна: 1-а. Чем меньше а, тем больше вероятность правильного решения.

В психологии принять считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ный уровень, а достаточным 1%-ный. В таблицах критических значений обычно приводятся значения критериев, соответствующих уровням значимости р<0,05 и р<0,01 иногда для р<0,001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений. Например, для значения критерия Фишера ф=1,56 р=0,06.

До тех пор пока уровень значимости не достигнет р=0.05, мы еще не имеем право отклонить нулевую гипотезу. Будем придерживаться следующего правила отклонения гипотезы об отсутствии различий (Н0) и принятии гипотезы о статистической достоверности различий (Ні).

Правило отклонения Hp И принятия Hi

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р<0,05 или превышает его, то Но отклоняется, но мы еще не можем определенно принять Hi. Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р<0,01 или превышает его, то Но

Исключения: критерий знаков G, критерий Т Вилкоксона и критерий U Манна-Уитни.

Для облегчения принятия решения можно вычерчивать "ось значимости".

Зона неопределенности Зона незначимости \ Qo/ 9 / QaMnA 1 XQo^i ї 1 Зона значимости 6 1 u 9 Критические значения критерия обозначены как Q0,05 и Q0,01, эмпирическое значение критерия как Рэмп- Оно заключено в эллипс.

Вправо от критического значения Q0,01 простирается "зона значимости" - сюда попадают эмпирические значения Q, которые ниже Q001 и, следовательно, значимые.

Влево от критического значения Q0 05 простирается "зона незначимости", - сюда попадают эмпирические значения Q, которые ниже Q0,05 и, следовательно, незначимы.

В нашем примере, Q0,05 =6; Q0,01=9; Qэмп=8.

Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q0,05 и Q0,01. Это "зона неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (Н0), но еще не можем приять гипотезы об их достоверности (Н1).

Практически, можно считать достоверными уже те различия, которые не попадают в зону незначимости, сказав, что они достоверны при р<0,05.