§ 1. Количество у Аристотеля и у схоластиков.
Аристотель в своих "Категориях" отмечает три свойства количества10. Первое: количество не имеет себе противного. Второе: количество ие прини-мает больше или меньше11. Это последнее утверждение может родить большие недоразумения.
Здесь как будто утверждается нечто совершенно нелепое: невозможность прямой площади, объему быть больше другой такой лее величины. Но Аристотель хочет сказать только следующее: эти прямые не могут быть больше прямой, чем та, эта площадь больше площадью, чем та. Будет ли площадь содержать 1000 кв. метров или 0,001 кв. метров, все равно она будет оставаться площадью. Нельзя сказать "liaec linea est inagis linea quam ilia" (эта линия больше линии, чем другая), но молено сіеазать "possit esse шаіог ilia" (молеет быть больше той). Это, разъясняет Аристотель, имеет место, когда одно количество в различных частях распространяется больше или меньше.Понимание Аристотеля здесь затруднительно вследствие того, что понятие, означенное русским словом количество11, не вполне отвечает аристотелевской категории.
Мы говорим о количестве часто в смысле числа, между тем, по Аристотелю, количество является тем, к чему прилагается число или, верне, величина.
В каждой вещи есть качественное содержание и величина. А и В только тогда можно отнести к одному роду количества, если это качественное содержание у них одинаково, если иет ничего в А больше, чем в В.
Третье свойство - это равенство и неравенство13, существующее между двумя количествами. При этом Аристотель приводит различие равенства и неравенства в массе и совершенстве14. Так как сами категории являются совершенно неопределенными, то проблема о сущности количеств, по мнению схоластиков, доллена пониматься как проблема о разыскании только характерного признака количеств. Указанные Аристотелем признаки, может быть, во всей совокупности и охаракгеризовывают количество, но в отдельности они таковы, что каждое относится ие к одному, а к нескольким категориям.
Схоластическая15 мысль здесь далеко шагает за границы чисто ари-стотелевских воззрений.
Как и в других случаях, скоттическая'6 точка зрения прогрессивна, томистическая17 - консервативна. Последняя старает- ся путей компромиссов закрепить старые теории и, с одной стороны, стоит ближе к старому аристотелевскому мировоззрению, с другой стороны, к далеко грядущему XVII веку рационализма18.Сущность количества по Фоме Аквинскому состоит в распростра-нении частей в порядке друг относительно друга". Порядок частей ха-рактеризует количество. Это первое, что воспринимается в количестве, корень всех его свойств. Отсюда вытекает и его делимость, и его протяжи- мость, и проницаемость, благодаря чему оно способно быть изменено. Говоря современным языком, Фома стоит за приоритет ординального, а не кардинального числа.
Отсюда в дальнейшем должен быть сделай вывод о существовании неделимых количеств, ибо делимость вовсе ие первичное, а только вторичное производное свойство количества. Идею актуально бесконечно малого как неделимости, идею Кеплера20 и Кавальєри21 порождает направление именно Фомы, а не Скотта, которое можно назвать функциональным, в котором можно усмотреть эмбрионы идей переменного, предела и т.д., которое безграничную делимость материн полагает не только в машем уме, но еще как бы частично объективирует, помещая ее в особой промежуточной плоскости существования, отмечаемой скоттистами термином "formaliler ex natura rei" (формально по природе вещи)22.
Но томистическое колігчество уже не совпадает с античным, чисто пространственным. Уже ко времени Фомы схоластическая мысль в большей мере произвела абстрагирование, эмансипацию от пространственных пут53. Согласно томистическому воззрению, геометрические объекты определяются по характеру связей между частями. Линия — не длина без ширины и глубины24. как этого желает Евклид, а количество, распространенное в длину, части которого связуются обеими точками25. Фомой смутно сознается, что в линии более существенным, чем ее длина, являются те свойства, которые определяются аксиомами порядка, относящимися к ее точкам. Поверхность - не величина, имеющая длину и ширину без глубины26 . а количество, распространенное в длин}' и ширину, части которого связуются линиями. Тело - ие величина, имеющая длину, ширину и глубину27 , а количество, распространенное в длину, ширину и глубину, части которого соединяются поверхностями,