<<
>>

Уравнения вида y(n) = f(x).

Если f(x) – функция непрерывная на некотором промежутке a < x < b, то решение может быть найдено последовательным интегрированием.

…………………………………………………………….

Пример. Решить уравнение с начальными условиями x0 = 0; y0 = 1;

Подставим начальные условия:

Получаем частное решение (решение задачи Коши): .

Ниже показана интегральная кривая данного дифференциального уравнения.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Уравнения вида y(n) = f(x).:

  1. § 1. Решение системы алгебраических уравнений. Правило Крамера- Метод Гаусса
  2. § 56. Дифференциальные уравнения первого порядка.Основные понятия
  3. Дифференциальные уравнения первого порядка.
  4. Однородные уравнения.
  5. Уравнения, приводящиеся к однородным.
  6. Уравнение Бернулли.
  7. Уравнения в полных дифференциалах (тотальные).
  8. Дифференциальные уравнения высших порядков.
  9. Уравнения вида y(n) = f(x).
  10. Уравнения, не содержащие явно искомой функции и ее производных до порядка k – 1 включительно.
  11. Уравнения, не содержащие явно независимой переменной.
  12. Линейные однородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
  13. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.
  14. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
  15. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
  16. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
  17. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
  18. 6.4 Показательные и логарифмические уравнения