Задача 2.

Дана система трёх линейных уравнений. Найти решение её методом Крамера.

2x + 3y + z = 1

-x + 4y + 2z = -1

x - 2z - 3z = -3

Решение.

Запишем формулы Крамера: ; ; .

Здесь: D - определитель системы;

Dx – определитель, полученный из определителя системы заменой первого столбца на столбец свободных членов;

Dy - определитель, полученный из определителя системы заменой второго столбца на столбец свободных членов;

Dz – определитель, полученный из определителя системы заменой третьего столбца на столбец свободных членов.

В нашем случае имеем:

.

.

.

.

Теперь найдем значения неизвестных:

; ; .

Для проверки подставим найденные значения неизвестных в исходную систему и убедимся в правильности решения.