Геометрический подход
В этом разделе излагается геометрический подход к решению обратной задачи кинематики шестизвенного манипулятора с вращательными сочленениями типа Пума.
По аналогии с геометрией человеческой руки и в соответствии с расположением систем координат звеньев различные конфигурации манипулятора Пума определяются с помощью трех индикаторов конфигурации (РУКА, ЛОКОТЬ, ЗАПЯСТЬЕ).
Два индикатора характеризуют взаимное расположение первых трех сочленений, а третий – расположение последних трех. Для шестиосных манипуляторов типа Пума существуют четыре различных решения обратной задачи кинематики первых трех сочленений и каждому из этих четырех решений соответствует по два допустимых решения для последних трех сочленений.Решение производится в два этапа.
I этап. Cначала вычисляется вектор, направленный от плеча к запястью. Проекции этого вектора на плоскость xi-1yi-1 используются при нахождении присоединенного угла i-го сочленения (i=1, 2, 3) для первых трех сочленений.
II этап. Использование предыдущего решения для решения последних трех сочленений, подматрицы поворота матриц 0Т и i-1Ai (i=4, 5, 6) и проекции систем координат звеньев на плоскость xi-1yi-1.
Если задана матрица 
, то, умножив эту матрицу слева и справа на 
и 
соответственно, можно вычислить 
и затем, воспользовавшись указанным способом, получить:
=
. (7-1)