Геометрический подход
В этом разделе излагается геометрический подход к решению обратной задачи кинематики шестизвенного манипулятора с вращательными сочленениями типа Пума.
По аналогии с геометрией человеческой руки и в соответствии с расположением систем координат звеньев различные конфигурации манипулятора Пума определяются с помощью трех индикаторов конфигурации (РУКА, ЛОКОТЬ, ЗАПЯСТЬЕ).
Два индикатора характеризуют взаимное расположение первых трех сочленений, а третий – расположение последних трех. Для шестиосных манипуляторов типа Пума существуют четыре различных решения обратной задачи кинематики первых трех сочленений и каждому из этих четырех решений соответствует по два допустимых решения для последних трех сочленений.Решение производится в два этапа.
I этап. Cначала вычисляется вектор, направленный от плеча к запястью. Проекции этого вектора на плоскость xi-1yi-1 используются при нахождении присоединенного угла i-го сочленения (i=1, 2, 3) для первых трех сочленений.
II этап. Использование предыдущего решения для решения последних трех сочленений, подматрицы поворота матриц 0Т и i-1Ai (i=4, 5, 6) и проекции систем координат звеньев на плоскость xi-1yi-1.
Если задана матрица 
, то, умножив эту матрицу слева и справа на 
и 
соответственно, можно вычислить 
и затем, воспользовавшись указанным способом, получить:
=
. (7-1)
Еще по теме Геометрический подход:
- 7.4.2 Геометрический подход к р-адической теории поля
- Два подхода к изучению синтаксических единиц: «подход снизу» и «подход сверху».
- 4.3 Геометрическая интерпретация навешивания кванторов.
- Геометрический образ и функциональная форма
- Геометрически нелинейные математические модели стержневых систем
- 1.2.2 Геометрическая интерпретация.
- §4. Геометрические вероятности
- Задание геометрической конфигурации
- Геометрическая символика чисел
- Физический и геометрический смысл производной.
- 3) Методика «Тест геометрических фигур».
- Применение порошков с различными геометрическими характеристиками.