Решение для первого сочленения
Проецируя, как показано на рис. 7.1, вектор р на плоскость x0, y0, получаем следующие уравнения для определения угла 
:
, 
, (7-8)
, 
, (7-9)
, 
, (7-10)
, 
, (7-11)
где индексы L и R означают ЛЕВУЮ и ПРАВУЮ конфигурацию манипулятора.
Рисунок 7.1. Решение для 1-го сочленения
Из уравнений (7-8) – (7-11) получаем значения функций синуса и косинуса угла 
для ЛЕВОЙ/ПРАВОЙ конфигурации манипулятора:
, (7-12)
, (7-13)
, (7-14)
. (7-15)
Объединив равенства (7-12) – (7-15) и используя индикатор РУКА для учета ЛЕВОЙ/ПРАВОЙ конфигурации манипулятора, получаем значения функций синуса и косинуса угла 
в следующем виде:
, (7-16)
. (7-17)
В этих равенствах используется положительное значение квадратного корня, а индикатор РУКА определен равенством (7-2). Для вычисления , лежащего в пределах 
, воспользуемся функцией арктангенса, определенной равенством (6-13). Из равенств (7-16) и (7-17) с учетом равенства (6-13) получаем следующую формулу для определения :
. (7-18)
Еще по теме Решение для первого сочленения:
- Решение для пятого сочленения
- Решение для шестого сочленения
- Решение обратной задачи кинематики для последних трех сочленений
- Решение для второго сочленения
- Решение для третьего сочленения
- Решение для четвертого сочленения
- Решение обратной задачи кинематики для первых трех сочленений
- Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора
- Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений первого порядка.
- Формирование компетенций решения психологических задач в процессе первого цикла обучения психологов».
- 2.2. Об алгоритме компьютерной программы для моделирования термодинамических и структурных характеристик при фазовом переходе первого рода для ГЦК нанокластеров металлов