Приложение 4. Определение границ значений управляющих параметров факторов самоорганизации путем имитационного моделирования

(все данные в млн. руб.) Первая система уравнений (начальная прибыль больше 0). Данные 2001 года. а0 >0, (30 >0.

Цифры (0.0007 и 0.0005) представляют собой значения управляющих параметров факторов самоорганизации, воздействующих на прибыль и затраты. Данные цифры меняются для получения искомых значений прибыли и затрат. Прогнозирование среднесрочное, горизонт прогнозирования - 5 лет.

При таких значениях результат расчета: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 139.87 210.27 281.83 354.19 427.18 Затраты 2.132*104 2.72*104 3.167*104 3.539*104 3.863*104 4.152*104 Далее увеличиваем pi, например: 0| = 0.0007, Pi = 10:

Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 1.923*105 4.109* 10s 6.444*105 8.877П05 1.138* 10ь Затраты 2.132*104 2.72* 104 3.18*104 3.563*104 3.901*104 4.206* 104 где х0 - соответствует П (уравнение 2.5), xi - соответствует 3 (уравнение 2.5).

Система уравнений имеет вид: (1.023 ар + 0.0005 Х[) 1

Продолжение приложения 4 Затем увеличиваем вц , например, сц = 20, Pi = 0.0005: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 140.07 211.02 283.384 356.773 430.96 Затраты 2.132*104 2.845*104 3.46*104 4.006*104 4.512*104 4.992*104 Чем больше а ь тем интенсивнее растут затраты, прибыль меняется медленно и плавно, например, а] = 100, Pi = 0.0005:

Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 140.88 214.01 289.631 367.161 446.247 Затраты 2.132*104 3.391*104 4.64*104 5.892*104 7.152П04 8.419*10"

4

Теперь возьмем большие значение обоих параметров: cii = 100, Pi = 50: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 2.643* 10й 1.197*10" 1.172*1017 4.03* 102и 6.27*102" Затраты 2.132П04 2.607*109 5.16*1013 3.111*1017 7.925*1020 1.04*1024 Далее рассмотрим случай с разными знаками управляющих параметров, например: а, = - 0.0007, р, = 0.0005: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 139.87 210.27 281.83 354.19 427.18 Затраты 2.132*104 2.72*104 3.167*104 3.539*104 3.863*104 4.152*104 Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 139.67 209.529 280.282 351.627 423.404 Затраты 2.132*104 2.586*104 2.875*104 3.075*104 3.218*104 3.319*104 Как видно, результат совпадает со случаем с положительным таким же значением a i.

Продолжение приложения 4 При очень маленьком a i возникает нереальная ситуация - отрицательные значение затрат. Это происходит примерно с ot| = - 105. Например, ои = - 105, Pi

= 0.0005: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 138.81 206.375 273.733 340.794 407.539 Затраты 2.132*104 2.019*104 1.643*104 1.127*104 5.218П03 -1,47*10J

Выходит, уменьшая аь можно добиться изменения тенденции увеличения

затрат — они начинают интенсивно снижаться, а вот прибыль плавно растет. Далее увеличим значение pi при отрицательном си. Например, а] = = - 0.0007, Э, = 5: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 9.61 * 104 2.05*105 3.215*105 4.425*105 5.67* 105 Затраты 2.132*104 2.718*104 3.161*104 3.527*104 3.844* 10j 4.125* 104

При дальнейшем увеличении Р ь прибыль продолжает все также интенсивно расти: си = - 0.0007, pi = 25: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 4.8*105 1.02*10б 1.601*106 2.201 *106 2.81*106 Затраты 2.132*104 2.711*104 3.136*104 3.479*104 3.768*103 4.019*104

Далее возьмем большое отрицательное значение а ( и большое положительное значение Pi:ai = -7, Pi = 5: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 -8.23*104 4.92*104 8.91 *104 -3.2*104 -1.32*105 Затраты 2.132Ч04 -3.06* 104 9.26* 104 -7.58* 104 -1.37*105 -3.56*104

Получаем нереальную ситуацию. Путем подбора значений a i и Р i определяем тенденцию изменения, т.е. при каких значениях прибыль и затраты

Продолжение приложения 4 положительны, а их изменения приемлемы. Получаем, что при си = = - 0.5, Pi = 1.2: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 2.24*104 4.51*104 6.65*104 8.623*104 1.04*105 Затраты 2.132П04 2.4* 104 2.147*104 1.615* 104 9.23*103 1.33*103

Такая же тенденция сохраняется при приближении «] к нулю при любом значении рь Если он удаляется от нуля при любом значении Pi возникают опять отрицательные прибыль и затраты (начиная с си = - 0.9): си - - 0.9, Pi = 5: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 7.32*104 8.97* 104 6.312*104 1.46*104 -4.15* 104 Затраты 2.132*104 5.52*103 -2.41*104 -4.73*104 -5.98*104 -6.23*104 Далее рассмотрим ситуацию с отрицательным значением р 1 положительным сл.

Продолжение приложения 4 Такая тенденция справедлива для любого pi меньше -0.01. Возьмем большие значения обоих параметров, ои = 7, [3, = - 5 Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 8.2*104 -4.86* 105 -8.96*104 3.14* 104 1.316П05 Затраты 2.132*104 -3.14П04 9.306*104 -7.49*104 -1.37*105 -3.69*104

При ai = 0.1, Pi = - 0.5: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 -9.45*10' -2.02*104 -3.15*104 -4.32* 104 -5.52*104 Затраты 2.132*104 2.694* 104 3.081*10"* 3.37*104 3.597*104 3.777*104

Прибьшь уменьшается, затраты растут. Такая тенденция характерна и при увеличении значений параметров. При очень больших значениях параметров

2 3

(порядка 10 - 10 ) прибыль и затраты положительны. Возрастают пропорционально друг другу.

Далее рассмотрим, если оба параметра отрицательны, си - - 0.0007, р! = - 0.0005: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 120.66 169.24 217.527 265.664 313.718 Затраты 2.132*104 2.72*104 3.167*104 3.539*104 3.863* 104 4.152* 104 си = -7, р! = -0.0005: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 120.728 169.48 218.015 266.461 314.874 Затраты 2.132*104 2.677*104 3.077*104 3.401*104 3.674*104 3.913* 104

оц = - 200, Pi = - 0.0005 (значение си любое, меньше -100): Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 122.586 176.133 231.635 288.793 347.385 Затраты 2.132*104 1.479*104 5.562*10' -5.25*103 -1.72П04 -2.99*104 а! =- 0.0007, pi = -5: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 -9.59*104 -2.05*105 -3.22*105 -4.43* 105 -5.68* 105 Затраты 2.132*104 2.722*104 3.173*104 3.551 * 104 3.882*104 4.179*104 Такая тенденция сохраняется при любом значении Pi. ai =- 7, pi =- 5: Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Прибыль 71.4 -2.73* 105 -2.95*106 -1,69*107 -6.77*107 -2.14*10" Затраты 2.132*104 3.368*105 3.319*106 3.899* 107 7.616* 107 2.408*108

Такая тенденция при любых значениях управляющих параметров.

Таким же образом рассмотрим данную систему уравнений с данными 2002 года, так как а0 >0, р0 <0.

(-0.1082 щ + O.OOO^Q) t

При таких значениях результат расчета: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 89.164 95.857 100.82 104.78 108.082 Затраты 1.901П04 1.784* 104 1.714* 104 1.665*104 1.628*104 1.597*104

Далее также рассматриваем все комбинации знаков управляющих

параметров.

ai >0, р,>0.

а.] = 7, pi -0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 89.214 95.992 101.045 105.094 108.482 Затраты 1.901 * 104 1.818*104 1.77*104 1.738*104 1.713* 104 1.694*104

оч -70, Pt =0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 89.662 97.208 103.082 107.941 112.112 Затраты 1.901*104 2Л2*104 2.273*104 2.393*104 2.493*104 2.58*104 Видно, что изменилась тенденция изменения затрат - они стали расти, прибыль также растет, как и заложено do- ai = 0.0007, PJ = 5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 5.59*104 9.09*104 1.165*105 1.367*105 1.534*105 Затраты 1.901*104 1.785*104 1.717*104 1.67*104 1.634*104 1.605*104

Такая тенденция при любом значении рь например, ai = 0.0007, [3i = =

0.05: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 642.267 994.655 1.252*10" 1.455*103 1.623*103 Затраты 1.901*104 1.784*104 1.714*104 1.66*104 1.628*104 1.597*104

а, - 0.0007, р! = 50: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 5.56* 105 9.13*105 1.173*106 1.381*106 1.554*106 Затраты 1.901*104 1.795*104 1.744*104 1.713*104 1.693*104 1.679*104

Далее берем большие значения обоих параметров: ai = 7, Pi _ 5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 1.69*105 1.54*106 7.39* 106 2.55*107 7.133*10у Затраты 1.901*104 2.441*105 1.809*106 8.591П06 2.969*107 8.291*107

Такая тенденция сохраняется при любых значениях ai и рь «! <0, Pi > 0

а, = - 0.0007, ft = 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 89.164 95.857 100.82 104.779 108.082 Затраты 1.901М04 1.784* 104 1.714*104 1.665*104 1.628* 104 1.597* 104 CLi = - 7, р! = 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 89.115 95.722 100.595 104.465 107.682 Затраты 1.901 * 104 1.751*104 1.659*104 1.593*104 1.542*104 1.501*104 Такая тенденция сохраняется при любом значении а ь при очень малы его значениях затраты даже становятся отрицательными: ai = - 170, pi = 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 87.96 92.605 95.405 97.252 98.532 Затраты 1.901*104 9.743*103 3.823* 103 -513.796 -3.92*10J -6.73* 103 Далее увеличиваем значение Pi при малом щ: ai = -0.0007, Pi = 5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 5.59* 104 9.08* 104 1.163*105 1.363*105 1.53* 105 Затраты 1.901*104 1.783* 104 1.711*104 1.661*104 1.621 * 104 1.589*104 Такая же тенденция сохраняется при любом значении рь Далее увеличим оба параметра: ои = - 7, pi = 5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 -5.65* 104 3.16*104 1.817*104 -2.1*104 -3.29*104 Затраты 1.901*104 1.825*104 2.254*104 -3.47*104 -3.04*104 5.89*103

а,=-17, pi = 5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 -2.16П05 -8.36* 105 4.49*105 2.36* 104 -3.54* 105 Затраты 1.901*104 4.12*105 -9.3*105 3.971*105 -7.14Ч05 -2.22*104

а, =- 70, pi = 50: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 -1.07*10s -2.6*1012 -1,2*1016 -1.7*101У -9.6*1021 Затраты 1.901Ч04 1.12*109 9.83*1012 2.26*101Ь 1.69*1019 3.58*1021 «1>0, Pi<0

щ = 0.0007, р! = - 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 77.99 77.7 77.561 77.496 77.471 Затраты 1.901*104 1.78* 104 1.714*104 1.665*104 1.628*104 1.597*104

а! - 0.0007, pi = - 5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 -5.58* 104 -9.06*104 -1.16*105 -1.36*105 -1.53*105 Затраты 1.901Ч04 1.783* 104 1.711*104 1.661*104 1.621*104 1.589*104

Такая же тенденция при любом значении Pi. а, = 7, Pi = - 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 77.943 77.575 77.357 77.215 77.117 Затраты 1.901*10* 1.815 * 104 1.764* 104 1.728*104 1.7*104 1.678*104

си = 70, р, = - 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 77.517 76.452 75.521 74.697 73.958 Затраты 1.901* 10^ 2.096*104 2.208*104 2.286*104 2.344*104 2.39* 104

оц = 7, pi =- 5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 5.67*104 -3.14*104 -1.85* 104 2.075* 104 3.297*104 Затраты 1.901*104 1.76* 104 2.29*104 -3.45*104 -3.06* 104 5.504*103 ¦.0.1 = 17, рг = - 15 Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 2.31*106 2.1*108 2.05*10у -2.55* 109 -4.8*109 Затраты 1.901*104 5.17*10° 1.017* 10s -1.38* 10у -7.58* 10у 5.022*109 oti<0, Pi<0

си=- 0.0007, р! - - 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 77.99 77.7 77.562 77.496 77.471 Затраты 1.901*104 1.784*104 1.714* 104 1.665*104 1.628*104 1.597*104 ои =- 7, Pi — - 0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 78.038 77.825 77.767 77.778 77.825 Затраты 1.901 * 104 1.753*104 1.665*104 1.03*104 1.555*104 1.517*104 =- 70, р, = -0.0005: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 78.465 78.954 79.62 80.329 81.038 Затраты 1.901 *104 1.471*104 1.215*104 1.033*104 8.932*103 7.789*103

щ = - 0.0007, pi = -5:

Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 -5.58* 104 -9.08* 104 -1.16*105 -1.37*105 -1.53*105 Затраты 1.901 * 104 1.785* 104 1.717*104 1.67*104 1.634*104 1.605*104

Такая тенденция сохраняется при любом значении рь при очень больших значениях прибыль меняется интенсивнее, а затраты медленнее.

aj = - 7, Pi = -5: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль 78.7 -1.67* 105 -1.53П06 -7.31*106 -2.53*107 -7.06* 107 Затраты 1.901*104 2.421*105 1.791*106 8.505* 10ь 2.94* 107 8.208*107

Такая же тенденция сохраняется при любых значениях а ь pi-При достаточно малых значениях прибыль уменьшается интенсивно, затраты — медленно: ai = - 0.09, pi = - 0.01: Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Прибыль /8.7 -28.154 -94.787 -143.39 -181.703 -213.351 Затраты 1.901 * 104 1.784*104 1.714*104 1.666*104 1.628*104 1.598*104

Теперь решим систему уравнений при отрицательной начальной прибыли. Начальные данные - 2000 года, а0 >0, р0 >0- Записанная в Mathcad она имеет вид: {

Л

15078.3 3042.1

1.093+ h

У

^ + 0.0005 X! t

F(t,x) := (1.093 xj + 0.0007 XQ) *

При таких данных результаты расчета: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10Э -1.45*104 -3.88* 104 -7.98* 104 -1.41*105 -2.25* 105 Затраты 1.508*104 2.866*104 4.282*104 5.74*104 7.23*104 8.746*104 ai >0, р, > 0.

си - 7, Pl= 0.0005: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10" -1.45*104 -3.88Ч04 -7.99*104 -1.41Ч05 -2.25* 105 Затраты 1.508*104 -9.31*104 -8.91 *104 -2.41*105 -4.81 *105 -8.22* 105

Такая тенденция сохраняется при любых значениях a i.

а, - 0.07, pi - 0.0005: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*103 -1.45* 104 -3.88* 104 -7.98* 104 -1.41*105 -2.25* 10' Затраты 1.508*104 2.83* 104 4.152*104 5.445*104 6.683*104 7.846*104 си = 0.0007, р,= 5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10" 1.2*105 4.286* 10^ 9.783*105 1.819* 106 2.998*10" Затраты 1.508*104 2.868*104 4.294*104 5.771*104 7.293*104 8.856* 104 Такая тенденция сохраняется при любом изменении pi. «1 = 7, Pi =5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*103 2.314* 105 3.525*106 2.722*107 1.394* 10s 5.42*108 Затраты 1,508*104 2.487* 10s 3.647* 106 2.814*107 1.442*108 5.604* 10*

При любом изменении значений параметров тенденция сохраняется.

а, <0, pi > 0.

си = -0.0007, 0.0005: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04П03 -1.45*104 -3.88* 104 -7.98* 104 -1.41*105 -2.25* 105 Затраты 1.508М04 2.866* 104 4.285*104 5.746*104 7.241 *104 8.764* 104 Такая тенденция сохраняется при любом значении aj. Например, ai = -7, pi= 0.0005: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04* 103 -1.45* 104 -3.87* 104 -7.97* 104 -1.41*105 -2.25* 105 Затраты 1,508*104 6.662*104 1.746*105 3.556*105 6.244* 105 9.949*105 Затраты растут очень интенсивно, а прибыль практически такая же, как предыдущем решении. а! = - 0.0007, р! = 5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*103 1.2*105 4.282* 10э 9.769*105 1,816*106 2,991* 10б Затраты 1.508*104 2.864*104 4.274*104 5.715*104 7.178*104 8.654* 104 При любых значениях р, такой характер решения сохраняется. 0.07, р, = 5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*103 1.187Ч05 4.116*105 9.112*105 1.647*106 2.642*106 Затраты 1.508* О4 2.683*104 3.285*104 3.054* 104 1.801 * 104 -6.32*10"*

При дальнейшем уменьшении a i прибыль растет, а затраты все интенсивнее уменьшаются до отрицательных величин, ai > 0, pi<0. он = 0.0007, р! =-0.0005: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10" -1.45*104 -3.88* 104 -8.0*104 -Ь41*105 -2.26*105 Затраты 1.508* 104 2.866* 104 4.282* 104 5.74*104 7.23*104 8.745*104 он =7, р! - - 0.0005: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*103 -1,45*104 -3.88*104 -7.99* 104 -1,41*105 -2.26* 105 Затраты 1.508*104 -9.34*10" -8.92*104 -2.41*105 -4.81*105 -8.22* 105 При любом значении а! такая тенденция сохраняется. щ = 0.0007, р, - - 5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10" -1.49*105 -5.06*105 -1.14*106 -2.09*106 -3.44*106 Затраты 1.508*104 2.863*10" 4.271* 104 5.71 * 104 7.167*104 8.636*104 При любых значениях Pi такой характер изменения сохраняется. а, = 7, р,=-5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10" 7.568*104 5.853* 10J -4.09*105 -1.61*105 5.738*10' Затраты 1.508*104 -8.86*104 2.938*105 -8.59*104 -7.07*105 -6.18*105 Такая тенденция справедлива для любых значений аь pi. «1 < 0, pi < 0. си = - 0.0007, Р, = - 0.0005: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10" -1.45* 104 -3.88* 104 -8.0* 104 -1.41*105 -2.26*105 Затраты 1.508*104 2.866*104 4.285*104 5.746*104 7.241 *104 8.764*104

ai=-7, pi = - 0.0005:

Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10' -1.45П04 -3.89*104 -8.0* 104 -1.42* 105 -2.26*105 Затраты 1.508П04 6.668* 104 1.75* 105 3.567*105 6.268* 105 9.995*105 При любых изменениях значения такая тенденция сохраняется, at = - 0.0007, pi = - 5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*10' -1.49*105 -5.06* 105 -1.14*106 -2.1 *106 -3.45*106 Затраты 1.508*104 2.869*104 4.297*104 5.777*104 7.304*104 8.874*104

Такой характер изменения при любых значениях |3ь

ai =-7, pi = -5: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Прибыль -3.04*103 -4.1*105 -6.18*106 -4.77* 107 -2.44*108 -9.5*108 Затраты 1 508*104 4.297*105 6.387* 106 4.93*107 2.525*108 9.817*108

При любом увеличении обоих параметров тенденция изменения сохраняется.

Также решим такую же систему уравнений по данным 2003 года, т.е. начальные темпы прироста прибыли и затрат не равны и положительны. Записанная в MathCAD 7.0 Pro она имеет вид: (0.2955 *о+ 0.0005 ц)

F(t,x) :=

(0.172 х, 4 О.ОООЪго)

1. «1 > 0, pi > 0. При малых значениях параметров первоначальная тенденция сохраняется. Наиболее благоприятная ситуация возникает при увеличении параметра Pi.

а, - 0.0007, Pi = 0.0005 Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 118.5 137.64 153.2 166.5 178.21 Затраты 2.499*1О4 2.765*104 2.946*104 3.085*104 3.199*104 3.296*104

а, = 7, р! - 0.0005: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 118.56 137.84 153.56 167.02 178.89 Затраты 2.499* 104 2.811П04 3.028* 104 3.199*104 3.342*104 3.465*104

аг= 17, р! = 0.0005: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 118.66 138.123 154.06 167.75 179.86 Затраты 2.499*104 2.876*104 3.146* 104 3.363* 104 3.546*104 3.706*104

Такая же тенденция при сколь угодно большом значении а^ «, = 0.0007, pi = 5: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 8.45*104 1.5*105 2.04*105 2.52* 105 2.94* 105 Затраты 2.499*104 2.77*104 2.95*104 3.09*104 3.211*104 3.312*104

Продолжение приложения 4 Такая тенденция сохраняется при любом значении Рь ai = 7, pi = 5: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 2.535* 105 2.422*106 1.231 * 107 4.467*107 1.299*108 Затраты 2.499*104 3.484*10' 2.855*10ь 1.442*107 5.23*107 1.521*108

При увеличении значений параметров такая тенденция сохраняется, но затраты растут на порядок интенсивнее.

2. ai < 0, Pi < 0. При малых значениях первоначальная тенденция сохраняется, не изменяется и при изменении параметра а ь а вот при уменьшении параметра Р i система начинает разрушаться, т.е. прибыль резко падает (до отрицательных значений), а затраты медленно растут.

а, = - 0.0007, Pi = -0.0005: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 101.627 107.753 112.453 116.255 119.497 Затраты 2.499*104 2.765*104 2.946*104 3.085*104 3.199* 104 3.296*104 ai=-7, pi=-0.0005: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 101.69 107.933 112.749 116.706 120.086 Затраты 2.499*104 2.723* 104 2.873* 104 2.988*104 3.081* 104 3.16*104 Такая тенденция сохраняется при увеличении а ь при очень отрицательных значениях возникает ситуация с затратами меньше нуля (порядка a 1 =-170)

ai = -0.0007, Pi = -5: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 -8.43*104 -1.49*105 -2.04*105 -2.51+105 -2.94* 10s Затраты 2.499*104 2.767* 104 2.951*104 3.093*104 3.211*104 3.312*104

ai = -7, Pi = - 5: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 -2.5П05 -2.4*106 -1.22*107 -4.42*107 -1.29*108 Затраты 2.499*104 3.458*105 2.83*106 1.429*107 5.184*107 1.507*10*

3. ai < 0, pi > 0. При малых значениях управляющих параметров они влияния на тенденцию изменения не оказывают. Наиболее благоприятная ситуация - при возрастании положительного р i при любом отрицательном значении си - прибыль растет очень интенсивно, а затраты очень медленно.

ai=- 0.0007, р!= 0.0005: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 118.5 137.645 153.208 166.505 178.213 Затраты 2.499*104 2.765* 104 2.946*104 3.085П04 3.199П04 3.296*104 а,= -7, pi= 0.0005: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 118.433 137.449 152.859 165.994 177.537 Затраты 2.499*104 2.72* 104 2.863*104 2.971*104 3.057*104 3.129*104

Такая же тенденция сохраняется и при увеличении параметра ои, при его очень отрицательных значениях также возникает отрицательное значение затрат.

ai - - 0.0007, Pi = 5: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 8.445*104 1.495*105 2.038* 105 2.511 * 105 2.933*105 Затраты 2.499*104 2.763*104 2.941*104 3.076*104 3.187*104 3.28* 104

Такая же ситуация сохраняется при сколь угодно большом Pj.

Продолжение приложения 4 При удалении a ] от нуля и возрастании р j система начинает интенсивно распадаться, например:

си = -0.7, 0!= 15: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 1.02*105 -5.4*103 -1.0*105 -1.3*105 -1.2*105 Затраты 2.499*104 -1.05* 104 -2.59* 104 -1.64*104 1.283*103 1.718*104 4. cij > 0, Р] < 0. При малых значениях управляющих параметров они лишь изменяют скорость изменения величин, заложенную первоначальными параметрами. При сильном удалении от нулю параметра р i функционирование системы невозможно.

<Х] — 0.0007, р! = - 0.0005:

Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 101.627 107.752 112.435 116.255 119.497 Затраты 2.499*104 2.765* 104 2.946*104 3.085* 104 3.199П04 3.296* 104 а, = 7, рт = - 0.0005: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 101.564 107.572 112.122 115.805 118.909 Затраты 2.499*104 2.807*104 3.018* 104 3.182* 104 3.317* 104 3.432* 104 Также такая тенденция сохраняется при любом значении параметра ai. а,= 0.0007, р, =-5: Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 -8.4*104 1.5*105 -2.0*105 -2.5* 105 -2.9* 105 Затраты 2.499*104 2.763*104 2.941*104 3.076*104 3.187*104 3.28* 104 Такое же положение сохраняется при дальнейшем удалении f ai = 7, Pi = -5: '1 от нуля. Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Прибыль 92.5 8.352*104 -4.8* 104 -3.9*104 3.367* 104 6.627*104 Затраты 2.499* 104 3.93* 103 4.808* 104 -5.75* 104 -6.42* 104 1.501*103