3.1.3. Неустойчивость выбора большинства

Используя классификацию альтернатив, показанных на рис. 3.7 и в табл. 3.1, мы можем попросить налогоплательщиков проголосовать за пары этих альтернатив. В результате голосования доказывается предпочтительнее, чем X, по решению большинства (два голоса против одного), и Кпредпочти- тельнее, чем Z(Aва голоса против одного). Большинство выбирает вариант У, как более предпочитаемый любому из оставшихся вариантов. Другими сло-вами, альтернатива У— это победитель по Кондорсе. Она названа так в честь маркиза де Кондорсе, написавшего о таком попарном подходе к сравнению альтернатив (голосовании) в 1792 г.

¦ п

Таблица 3.1. Ранжирование альтернативных общественных проектов Налогоплательщик 1 Налогоплательщик 2 Налогоплательщик 3 X Y Z Y X У Z Z X

В табл. 3.1 и нарис. 3.7 есть только одна альтернатива, предпочитаемая каждым избирателем: для избирателя 1 — это альтернатива X, для избирателя 2 — альтернатива У, а для избирателя 3 — альтернатива Z.

Посмотрим на классификацию избирателей, приведенную на рис. 3.8. Мы видим, что в этом случае предпочтения налогоплательщика 3 имеют не единственное максимальное значение (не единственный пик). Налогоплательщик 3 предпочитает альтернативы Zh А"альтернативе У Когда альтернативы ранжированы так, как это представлено в табл. 3.2 и на рис. 3.8, голосование может привести к следующим результатам: А'предпочтительнее, чем У, Кпред- почтительнее, чем Z, а Zпpeдпoчтитeльнee, чемX.

Таблица 3.2. Классификация предпочтений, проиллюстрированная на рис. 3.8

Налогоплательщик 1 Налогоплательщик 2 Налогоплательщик 3 X Y Z Y Z X Z X Y

Альтернативы X, Yи Z могут обозначать также качество (а не количество) общественного блага. В этом случае избиратель 3 на рис. 3.8 предпочитает благо более высокого качества благу среднего качества; если же нет возможности получить благо высокого качества, налогоплательщик предпочтет благо низкого качества. Ситуация с предпочтениями, которые подобно предпочтениям на рис. 3.8 не являются однопиковыми, может возникнуть, в частности, если необходимо сделать выбор относительно разных общественных проектов, а не относительно разных количеств общественного блага или уровней качества одного и того же общественного блага. Например, альтернативы

могут быть следующими: X— увеличение затрат на образование, У— увеличение бюджета, предназначенного для представительских целей дипломатического персонала в посольствах за рубежом, a Z— сооружение нового национального парка. В этом случае нет причин ожидать, что предпочтения относительно различных проектов будут однопиковыми. 1 I 1 I

'Избиратель 1 \ 1 і і і і і ••' 1 ^^ 1 і і >-. / і ПОГь'Іх'И PJ.

1 1 / і / і

V / 1 1 1

і Избиратель 2»

і /1 і / 1

с-. і / j / 1

1

/ NJ, і

Ik і / ' •^ч. / ' і / 1 і \. / 1 і TC 1 і 1 /

I / '/ і / і / * і / l / 1 / 1

\

I dftSffijlNdeNP* 1 1 і / ¦

[Избиратель 31 і і і і • і і 1 1 Рис. 3.8. Предпочтения на альтернативах, представленных в табл. 3.2: предпочтения налогоплательщика 3 не являются однопиковыми

;м Л' лиСю-л»-

нк. Г'' •ми.

7

Интегральные оценки общественного блага

•СМ

ylivj

¦"С..1

•it ,ь

Количество

общественного

блага

.^.Є ЗДмп&вТ

Я.к "знпвн нк> гу-яп пмпггп ачяятиоплепг

Предыдущие результаты выбора медианного избирателя

На рис.

Выбор порядка голосования

Когда имеет место цикличность выбора, результат определяется выбором порядка голосования. Предположим, что избиратели, чьи предпочтения представлены в табл. 3.2, должны сначала сделать выбор между Хи У. Тогда большинство голосов получает вариант Л1, а У— отклоняется. В следующем туре

голосования отклоняется X, а Zпoлyчaeт одобрение большинства общества. Однако если первым на голосование ставится вопрос о выборе между ZH Y, ТО в результате выиграет вариант К В то же время если первый выбор проводится между вариантами ZиХ, то ^отклоняется, и в результате второго тура боль-шинство голосов получит У. Таким образом, порядок голосования определяет результат. Мы видим, насколько важно уметь ранжировать вопросы для голосования в нужном порядке. Выбор порядка голосования определяет, какой из вариантов будет отклонен первым, а значит, и то, какой вариант получит большинство голосов.

Когда имеются циклы, коллективный выбор путем голосования по правилу большинства становится объектом манипулирования, т.е. зависит оттого какой порядок голосования будет установлен. Действительно, когда есть циклы, устойчивое решение может быть достигнуто только после введения дополнительных ограничений на порядок голосования, что влечет за собой возможность манипулирования. Без дополнительных ограничений, исключающих одну из альтернатив, выборы будут порождать все новые циклы, так как каждая из альтернатив — победителей одного тура будет отвергаться в следующем в пользу более предпочтительной.

Устойчивые результаты в случае, когда предпочтения неоднопиковые

Когда предпочтения избирателей не являются однопиковыми, может, как мы уже отмечали, возникать цикличность, но это необязательно. Например, все избиратели могут предпочитать наименьшие и наибольшие затраты на конкретное общественное благо средним. В таком случае, хотя предпочтения избирателей не являются однопиковыми, голосование приведет к устойчивому

выбору путем достижения консенсуса.