6А: Вероятностное голосование

Лс=/(Я,с-Я/>), (S6.1)

¦плто эгь'мп.'/гап

где Я обозначают выгоду избирателя 1 от предполагаемой политики кандидатов С и D. Избиратель 1 голосует либо за одного кандидата, либо за другого, так что

Plc+PlD = l. (S6.2)

Введем переменную ДД, Ж'ГЛ* Г.іч Ъ^Мь -Ої -Wil.,.^?! Г"

AB^Bf-Bf, / = 1,2, (S6.3)

тогда

Pf=f{ЛЯ,), /=1,2. (S6.1)

Кандидат С выбирает политику, максимизирующую

Pf+Pf (S6.5)

Политическое решение заключается в том, как распределить государствен-ные расходы Емежду хиу. Выбор политики можно охарактеризовать с помощью функции Лагранжа:

j^pfiABJ-Mx + y-E). (S66)

Отсюда в силу условий первого порядка для выбора политики кандидатом С:

(S6-7)

ЭД В, ЭЛЯ,

= мЦ < О

(эля. Эля,

[ дх Эу

соответствует потерям избирателя 1 в результате отклонения политики кандидата С от той, что предпочитает этот избиратель. Аналогично для избирателя 2:

•ОЧМ'Ч 1Ы.

ам

ґдАВ2 дЛВ2 Л , Эх Э^

где = MlSl<0. П \ Г

:Т

В разд. 6.2 мы выразили (S6.6) как 1,1 ¦¦

„ w,с_п мт с ^ынвабосу онтр? \Д

aaMLy - aciML-t,

где

аГ1 = ——, аг, = ——. с' ЭДЯ " ЭДА

,'Л

•

Следовательно, кандидат выбирает политику, для которой предельные потери двух избирателей в результате отклонения от предпочитаемой ими политики взвешиваются по чувствительности их решения голосовать к разнице между той выгодой, которую сулит им данный кандидат, и той, которую сулит его противник.