<<
>>

§ 21.4. СЛОЖЕНИЕ ДИСПЕРСИЙ ИЗУЧАЕМОГО ПРИЗНАКА

Изучая дисперсию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупности и опираясь на общую среднюю в расчетах, нельзя оценить влияние отдельных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений (вариант) признака. Это можно сделать при помощи метода группировок, когда единицы изучаемой совокупности подразделяются на однородные группы по признаку-фактору. При этом кроме общей средней для всей совокупности исчисляются средние по отдельным группам (груп-повые или частные средние) и три показателя дисперсии:

-ф общая дисперсия;

•ф межгрупповая дисперсия;

•О- средняя внутригрупповая дисперсия.

Величина общей дисперсии (о20) характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц данной совокупности, и определяется по формуле:

о 2(х - Хр )2/

0" Yf '

где хр — общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних б2) отражает систематическую вариацию, то есть те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки. Межгрупповая дис-персия определяется по формуле:

g2 _ (xi ~ Хр)2л,-

Ищ

где х,- — средняя по отдельной группе; и,- — число единиц в определенной группе.

Средняя внутригрупповая дисперсия (о2) характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки.

Средняя внутригрупповая дисперсия определяется по формуле:

Ищ

где о2 — дисперсия по отдельной группе:

9 _ 2(х - X, )2/

2/ '

Указанные дисперсии взаимосвязаны между собой следующим равенством: величина общей дисперсии равна сумме межгруппо-вой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии:

о2 = S2 ¦

Это тождество отражает закон (правило) сложения дисперсии. Опираясь на это правило, можно определить, какая часть (доля) общей дисперсии складывается под влиянием признака-фактора,

положенного в основу группировки.

<< | >>
Источник: Яковлев Г. А.. Экономика и статистика туризма: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство РДЛ,2004. — 376 с.. 2004

Еще по теме § 21.4. СЛОЖЕНИЕ ДИСПЕРСИЙ ИЗУЧАЕМОГО ПРИЗНАКА:

  1. 3.3. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
  2. 2.2. Надежность
  3. 2. Определение стабильности изучаемого признака.
  4. Контент-анализ
  5. 8.2. Выборочное исследование первичной информации: конструирование выборки
  6. 6.3 Структурные средние вариационного ряда.
  7. Способ отбора
  8. 8.4 Регрессионный анализ
  9. I Понятие и виды социальных групп
  10. 3.2 Особенности логистического обеспечения развития сбытовых процессов ООО «Самарские Оконные Конструкции»
  11. § 21.1. ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
  12. § 21.4. СЛОЖЕНИЕ ДИСПЕРСИЙ ИЗУЧАЕМОГО ПРИЗНАКА
  13. § 21.5. ВАРИАЦИИ АЛЬТЕРНАТИВНОГО ПРИЗНАКА
  14. § 22.1. СУЩНОСТЬ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ