<<
>>

Ограничения критерия.

Объем выборки должен быть достаточно большим: n>.30. При n<30 критерий х дает весьма приближенные значения. Точность критерия повышается при больших п.

Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5: />5.

Это означает, что если число разрядов задано заранее и не может быть изменено, то мы не можем применять метод, X не накопив определенного минимального числа наблюдений. Если, например, мы хотим проверить наши предположения о том, что частота обращений в телефонную службу Доверия неравномерно распределяются по 7 дням недели, то нам потребуется 5*7=35 обращений. Таким образом, если количество разрядов (k) задано заранее, как в данном случае, минимальное число наблюдений (nmin) определяется по формуле:

nmin k*5.

Выбранные разряды должны "вычерпывать" все распределение, то есть охватывать весь диапазон вариативности признаков. При этом группировка на разряды должна быть одинаковой во всех сопоставляемых распределениях.

Необходимо вносить "поправку на непрерывность" при сопоставлении распределений признаков, которые принимают всего 2 значения. При внесении поправки значение X уменьшается (см. Пример с поправкой на непрерывность).

Разряды должны быть неперекрещивающимися: если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду. Сумма наблюдений по разрядам всегда должна быть равна общему количеству наблюдений.

Правомерен вопрос о том, что считать числом наблюдений - количество выборов, реакций, действий или количество испытуемых, которые совершают выбор, проявляют реакции или производят действия. Если испытуемый проявляет несколько реакций, и все они регистрируются, то количество испытуемых не будет совпадать с количеством реакций. Мы можем просуммировать реакции каждого испытуемого, как, например, это делается в методике Хекхаузена для исследования мотивации достижения или в Тесте фрустрационной толерантности С.

Розенцвейга, и сравнивать распределения индивидуальных сумм реакций в нескольких выборках.

В этом случае числом наблюдений будет количество испытуемых. Если же мы подсчитываем частоту реакций определенного типа в целом по выборке, то получаем распределение реакций разного типа, и в этом случае количеством наблюдений будет общее количество зарегистрированных реакций, а не количество испытуемых.

С математической точки зрения правило независимости разрядов соблюдается в обоих случаях: одно наблюдение относится к одному и только одному разряду распределения.

Но считать ли наблюдением каждого испытуемого или каждую исследуемую реакцию испытуемого - вопрос, решение которого зависит от целей исследования.

Пример 5.7. (с поправкой на непрерывность).

В исследовании порогов социального атома профессиональных психологов просили определить, с какой частотой встречаются в их записной книжке мужские и женские имена коллег-психологов. Попытаемся определить, отличается ли распределение, полученное по записной книжке женщины-психолога X, от равномерного распределения. Эмпирические частоты представлены в табл. 5.8

Таблица 5.8. Эмпирические частоты встречаемости имен мужчин и женщин в записной книжке психолога Х Мужчин Женщин Всего человек 22 45 67 Гипотезы.

H0: Распределение мужских и женских имен в записной книжке Х не отличается от равномерного распределения.

H1: Распределение мужских и женских имен в записной книжке Х отличается от равномерного распределения.

Количество наблюдений n=67; количество значений признака k=2. Рассчитаем теоретическую частоту: /теор=п/к=33.5

Число степеней свободы v=k-1.

Далее все расчеты производим по известному алгоритму, но с одним добавлением: перед возведением в квадрат разности частот мы должны уменьшить абсолютную величину этой разности на 0,5 (см. табл. 5.8, четвертый столбец).

Таблица 5.8. Расчет критерия X при сопоставлении эмпирического распределения имен с теоретическим равномерным распределением Разряды - Эмпирическая Теоретическая (/эГ /т) (Лг /т-0,5) (/эГ /т-0,5)2 (/j /т-0,5)2 принадлежность частота /э частота /т /t к тому или иному полу 1 Мужчины 22 33,5 -11,5 11 121 3,61 2 Женщины 45 33,5 +11,5 11 121 3,61 Суммы 67 67 0 7,22 По таблице 5 Приложения 5.3 находим критические значения критерия для v=l.

2 [3,841 (Р < 0,05)

*кр 6,635 (? < 0,01)

У2 =7 22 Л^эмп ?

Л, эмп >Х кр

Ответ: Но отклоняется, принимается Hp Распределение мужских и женских имен в записной книжке психолога X отличается от равномерного распределения

Пример 5.8 (сравнение двух эмпирических распределений).

Определим, различаются ли распределения мужских и женских имен у психолога А и психолога В, тоже женщины. Эмпирические частоты приведены в табл. 5.10.

Таблица 5.10. Эмпирические частоты: встречаемости имен мужчин и женщин в записных книжках психолога X. и психолога С. Мужчин Женщин Всего человек Психолог А. Психолог В. 22 А 59 В 45 Б 109 Г 67 168 Суммы 81 154 235 Гипотезы.

H0: Распределения мужских и женских имен в двух записных книжках не различаются. H1: Распределения мужских и женских имен в двух записных книжках различаются между

собой.

Теоретические частоты рассчитываем по уже известной формуле:

( Сумма частот по Сумма частот по \

Iсоответствующей строке I I соответствующему столбцу/

(Общее количество наблюдений) А именно, для разных ячеек таблицы эмпирических частот, /А теоР=67-81/235=23,09 /Б теор=67-154/235=43,91 /в теор-168-81/235=57,91 /г ^=168-154/235=110,09

Число степеней свободы 1) (с—1)=1

Все дальнейшие расчеты проводим по алгоритму (табл. 5.11).

Таблица 5.11. Расчет критерия при сопоставлении двух эмпирических распределений

мужских и женских имен Ячейки таблицы эмпирических частот Эмпирическая частота /ч Теоретическая частота /t (/эГ /т) /эГ /т-0,5 (/эГ /т-0,5)2 /j- /т-0,5)2

/t 1 A 22 23,09 -1.09 0.59 0.35 0,015 2 Б 45 43.91 +1,09 0,59 0,35 0,008 3 В 59 57,91 +1.09 0,59 0,35 0,006 4 Г 109 110,09 -1,09 0,59 0.35 0,003 Суммы 235 235,00 0 0,032 Критические значения у} при v=l нам известны по предыдущему примеру:

2 _ ГЗ.841 (Р < 0,05)

1кр' " [6,635 (р < 0,01)

зф«П=о,оз

К эмп <1 Кр.

Ответ: Н0 принимается. Распределения мужских и женских имен в записных книжка двух психологов совпадают.

Замечание. Поправки на непрерывность можно избежать, если подобного рода задачи решать с помощью (р*-критерия Фишера.

<< | >>
Источник: Л. С. Титкова. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ. 2002

Еще по теме Ограничения критерия.:

- Акмеология - Введение в профессию - Возрастная психология - Гендерная психология - Девиантное поведение - Дифференциальная психология - История психологии - Клиническая психология - Конфликтология - Математические методы в психологии - Методы психологического исследования - Нейропсихология - Основы психологии - Педагогическая психология - Политическая психология - Практическая психология - Психогенетика - Психодиагностика - Психокоррекция - Психологическая помощь - Психологические тесты - Психологический портрет - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология девиантного поведения - Психология и педагогика - Психология общения - Психология рекламы - Психология труда - Психология управления - Психосоматика - Психотерапия - Психофизиология - Реабилитационная психология - Сексология - Семейная психология - Словари психологических терминов - Социальная психология - Специальная психология - Сравнительная психология, зоопсихология - Экономическая психология - Экспериментальная психология - Экстремальная психология - Этническая психология - Юридическая психология -