Пример 1. Свертывание системы показателей эффективности

Рассмотрим следующую задачу векторной оптимизации

;

где целевые функции и соответствующие им ограничения имеют вид:

Решим задачу в Excel и проанализируем зависимость получаемого решения от значения коэффициентов .

Внесем данные на рабочий лист в соответствии с Рис. 5.1. Под значения переменных отведем ячейки A16:C16. В ячейки A6:A8 и A10:A12 введем формулы, определяющие ограничения на значения переменных, в ячейки E16 и G16 – формулы для расчета соответствующих целевых функций, в ячейку F20 – формулу для расчета функции .

Чрезвычайно важным является использование в данном методе общей для всех функций системы ограничений.

Рис. 5.1. Данные для решения примера 1.

Вызовем Поиск решения и зададим область изменения переменных, целевую ячейку и систему ограничений стандартным образом. В результате получим ответ: (для данных значений параметров (см. Рис. 5.1)) Полагая значения параметров равными, например, получим другое оптимальное значение исследуемой функции Таким образом, можно сделать вывод о весьма существенной чувствительности значений данной оптимизируемой функции к вариациям весовых коэффициентов.