Неравные объемы выборок.
17 контрольных пределов для разных объемов выборки. Существует три
способа, позволяющих справиться с такой ситуацией.
Средние объемы выборок. В том случае, когда желательно оставить контрольные пределы в виде прямых линий (например, чтобы облегчить чтение карты и ее использование в презентациях), можно найти среднее значение объёма выборки п по всем рассматриваемым выборкам и установить контрольные пределы на основе полученного- среднего объема выборки. Эту процедуру нельзя назвать точной. И все же, пока объемы выборок несильно отличаются друг от друга, применение данного метода можно считать вполне адекватным.
Переменные контрольные пределы. С другой стороны, для каждой выборки можно отдельно определить контрольные пределы на основе ее объема. При таком подходе будут получены переменные контрольные пределы. На графике такие пределы будут изображены ступенчатой линией: Этот метод позволяет получить точные контрольные пределы для* каждой из, использующихся выборок. Однако, при этом теряется» простота и наглядность контрольных пределов, отмечаемых на карте прямой линией.
Стабилизированная (нормализованная) карта. Наилучший вариант -изображающиеся прямыми линиями контрольные пределы, которые при этом точны - может быть* получен путем стандартизации контролируемой численной характеристики (среднего значения, доли и т.д.) согласно единицам сигмы. При этом контрольные пределы изображаются прямыми линиями, но расположение точек выборочных значений на графике определяется не только значениями контролируемой характеристики, но и объемом п соответствующих выборок.
Недостаток данного метода заключается в следующем: по вертикальной оси контрольной карты (оси Y) величины выражаются в единицах сигма, а не в первоначальных единицах измерения контролируемой характеристики, поэтому их нельзя считывать по выводимому на графике значению. Так, например, выборочная величина со
18 значением 3 отстоит на 3 сигма от плановой спецификации. Для перевода
данного значения в первоначальные единицы измерения придется
выполнить некоторый объем вычислений.
Преимущество контрольных карт по альтернативному признаку
состоит в возможности быстро получить общее представление о различных аспектах качества анализируемого изделия; то есть, на основании различных критериев качества инженер может сразу принять или забраковать продукцию. Далее, контрольные карты по альтернативному признаку иногда позволяют обойтись без применения дорогих точных приборов и требующих значительных затрат времени для измерительных процедур. Кроме того, этот тип контрольных карт более понятен менеджерам, которые не разбираются в тонкостях методов контроля качества. Таким образом, с помощью таких карт можно более убедительно продемонстрировать руководству наличие проблем с качеством изделий.
Контрольные карты для непрерывных переменных обладают большей чувствительностью, чем контрольные карты по альтернативному признаку. Благодаря этому, контрольные карты для непрерывных переменных могут указать на существование проблемы ухудшения качества, прежде чем в потоке продукции появятся настоящие бракованные изделия, выделяемые с помощью контрольной карты по альтернативному признаку.
Кроме выборок, состоящих из нескольких наблюдений, контрольные карты для переменных могут быть построены также для отдельных наблюдений, полученных в ходе производственного процесса. Иногда такой подход необходим в силу дороговизны, неудобности или невозможности анализа выборок, состоящих из ряда наблюдений.
Примером может служить ситуация, когда число претензий потребителей или случаев возврата изделий может быть получено только по итогам месяца, тем не менее, существует необходимость в проведении текущего анализа этих данных для выявления ухудшения качества продукции.
19 В случае контрольных карт для непрерывных переменных часто
возникает необходимость включить в итоговый вывод результатов анализа
так называемые индексы пригодности процесса. Индексы пригодности
процесса выражают (в виде отношения), какая часть деталей или изделий,
производимых в рамках текущего производственного процесса, по своим
характеристикам попадает в определенные технологами пределы (в
частности, в инженерные допуски). Например, так называемый индекс Ср
находится следующим образом:
Ср = (ВГС-НГС/(6*сигма) (1 • 1)
где сигма представляет собой оценку стандартного отклонения процесса, ВГС и НГС - соответственно, верхнюю и нижнюю границы плановой спецификации (инженерные допуски). Если распределение контролируемой характеристики качества или переменной подчиняется нормальному закону, и процесс абсолютно точно центрирован (т.е. среднее значение процесса соответствует положению центральной линии на контрольной карте), то данный индекс может интерпретироваться как та часть стандартной кривой нормального распределения (ширина процесса), которая находится внутри границ инженерных допусков. В случае нецентрированного процесса, вместо рассмотренного выше индекса используется уточненный индекс Срк . Для "пригодного" процесса индекс Ср должен быть больше 1. Это означает, что для того, чтобы можно было ожидать попадание более 99% всех выпущенных деталей или изделий в рамки приемлемых инженерных спецификаций, величина интервала между контрольными пределами плановых спецификаций должна превышать 6 сигма.