<<
>>

Теорема Бернулли.

При неограниченном увеличении числа опытов частота сходится к вероятности по вероятности, то есть

или .

Доказательство. Введем в рассмотрение независимые случайные величины - число появлений события A в i – ом опыте. - дискретные случайные величины, их ряд распределения имеет вид:

0 1
q p

Тогда

Так как - независимые случайные величины ; , то к ним можно применить теорему Чебышева, учитывая, что , тогда или .

<< | >>
Источник: Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Еще по теме Теорема Бернулли.:

  1. 1.3. Статистическая оценка законов распределения случайных величин
  2. 4.1. Теоретические основы метода
  3. Содержание дисциплины
  4. Повторение испытаний. Формула Бернулли.
  5. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
  6. Теорема Бернулли.
  7. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  8. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  9. Введение
  10. §1. Теория вероятностей и будущее.
  11. БИБЛИОГРАФИЯ