<<
>>

Свойства рядов.

1) Сходимость или расходимость ряда не нарушится если изменить, отбросить или добавить конечное число членов ряда.

2) Рассмотрим два ряда и , где С – постоянное число.

Теорема. Если ряд сходится и его сумма равна S, то ряд тоже сходится, и его сумма равна СS. (C ? 0)

3) Рассмотрим два ряда и . Суммой или разностью этих рядов будет называться ряд , где элементы получены в результате сложения (вычитания) исходных элементов с одинаковыми номерами.

Теорема. Если ряды и сходятся и их суммы равны соответственно S и s, то ряд тоже сходится и его сумма равна S + s.

Разность двух сходящихся рядов также будет сходящимся рядом.

Сумма сходящегося и расходящегося рядов будет расходящимся рядом.

О сумме двух расходящихся рядов общего утверждения сделать нельзя.

При изучении рядов решают в основном две задачи: исследование на сходимость и нахождение суммы ряда.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Свойства рядов.:

  1.   Таблица 1. Квадратное расположение гуа в последовательности натурального ряда, приписываемой Фуси.  
  2. ПРЕДМЕТ, СВОЙСТВО, ОТНОШЕНИЕ
  3. § 49. Сущность и свойства вечной природы
  4. Свойства и происхождение менее совершенного языкового строения
  5. § 15. Содержание учения о существе Божием. Понятие о существенных свойствах Божиих и их разделение.
  6. Свойства электрических полей
  7. Структура и свойства атомных ядер
  8. 11.7. Вещь — свойство — отношение
  9. 2.1. Сущностные свойства (качества) уголовного наказания
  10. 2.2. Внешние свойства уголовного наказания
  11. Свойства рядов.
  12. Ряды
  13. 11.7. Вещь — свойство — отношение
  14. 7.1. Числовые ряды
  15. § 1.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕПОДВИЖНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ ВНУТРИ ОДНОРОДНОГО ДИЭЛЕКТРИКА
  16. Коллекторские свойства пород
  17. Влияние физико-механических и химико-технологических свойств сухих компонентов смесей на качественные показатели готовой продукции и критерии оценки ее качества
  18. Основные сведения о физико-механических свойствах компонентов и готовой бетонной смеси, методы оценки её качества
  19. 3.1. Исследование морфологии рельефа и фрактальных свойств образца «золото на слюде»
  20. 1.3 Свойства оптических материалов для области спектра 10 мкм. Критерии для выбора оптических материалов мощных лазеров