<<
>>

Тема 9. Системы линейных неравенств.

Линейным неравенством называют неравенство вида: , где - некоторые числа, - координаты точки пространства .

Совокупность всех точек , координаты которых удовлетворяют неравенству, называют областью решений данного неравенства.

Для пространства линейное неравенство имеет вид . Его областью решений является одна из полуплоскостей, на которые граничная прямая делит плоскость . Для того, чтобы установить какая из полуплоскостей удовлетворяет данному неравенству выбирают «пробную» точку и проверяют, удовлетворяет ли она ограничению-неравенству. Если удовлетворяет, то неравенство выполняется в полуплоскости, содержащей «пробную» точку, в противном случае берётся другая полуплоскость. В качестве «пробной» точки выбирают любую точку, не принадлежащую граничной прямой. Полуплоскость, в которой неравенство выполняется, отмечают стрелками, направленными внутрь данной полуплоскости.

Системой линейных неравенств называют систему неравенств вида:

,

где - коэффициенты системы, - свободные члены системы. Совокупность всех точек , координаты которых удовлетворяют каждому из неравенств, называют областью решений системы неравенств.

Для пространства система линейных неравенств имеет вид

.

Её областью решений является пересечение полуплоскостей, ограниченных прямыми, уравнения которых получают из неравенств заменой в них знаков неравенств на знаки равенств

<< | >>
Источник: Бикчурина Л.Ж., Тимергалиев С.Н., Углов А.Н.. Математика. Часть 1: Учебно-методический комплекс для студентов заочной и дистанционной форм обучения по экономическим специальностям. / Составители: Бикчурина Л.Ж., Тимергалиев С.Н., Углов А.Н. Набережные Челны: Изд-во: ИНЭКА, 2006, 125 с.. 2006

Еще по теме Тема 9. Системы линейных неравенств.: