<<
>>

Тема 9. Системы линейных неравенств.

Линейным неравенством называют неравенство вида: , где - некоторые числа, - координаты точки пространства .

Совокупность всех точек , координаты которых удовлетворяют неравенству, называют областью решений данного неравенства.

Для пространства линейное неравенство имеет вид . Его областью решений является одна из полуплоскостей, на которые граничная прямая делит плоскость . Для того, чтобы установить какая из полуплоскостей удовлетворяет данному неравенству выбирают «пробную» точку и проверяют, удовлетворяет ли она ограничению-неравенству. Если удовлетворяет, то неравенство выполняется в полуплоскости, содержащей «пробную» точку, в противном случае берётся другая полуплоскость. В качестве «пробной» точки выбирают любую точку, не принадлежащую граничной прямой. Полуплоскость, в которой неравенство выполняется, отмечают стрелками, направленными внутрь данной полуплоскости.

Системой линейных неравенств называют систему неравенств вида:

,

где - коэффициенты системы, - свободные члены системы. Совокупность всех точек , координаты которых удовлетворяют каждому из неравенств, называют областью решений системы неравенств.

Для пространства система линейных неравенств имеет вид

.

Её областью решений является пересечение полуплоскостей, ограниченных прямыми, уравнения которых получают из неравенств заменой в них знаков неравенств на знаки равенств

<< | >>
Источник: Бикчурина Л.Ж., Тимергалиев С.Н., Углов А.Н.. Математика. Часть 1: Учебно-методический комплекс для студентов заочной и дистанционной форм обучения по экономическим специальностям. / Составители: Бикчурина Л.Ж., Тимергалиев С.Н., Углов А.Н. Набережные Челны: Изд-во: ИНЭКА, 2006, 125 с.. 2006

Еще по теме Тема 9. Системы линейных неравенств.:

  1. 2.6. Линейная сложность
  2. 1.Метод линейного программирования.
  3. 4. Механизмы стимулирования в активных системах
  4. 7.1. Задачи линейного программирования
  5. 7.2. Построение экономико- математических моделей задач линейного программирования
  6. 7.3. Графическое решение задачи линейного программирования
  7. 7.8. Двойственные задачи линейного программирования
  8. 17.1. ВИДЫ И СПЕЦИФИКА ПРИМЕНЕНИЯ ЭКОНОМИКО- МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
  9. § 65. Симплекс-метод решения задач линейного программирования, М-метод
  10. § 66. Двойственные задачи .линейного программирования и решение их двойственным симплексным методом
  11. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  12. Математические и логические "перлы" у Жана Тироля
  13. Математическое программирование
  14. Решение систем m линейных неравенств с двумя переменными
  15. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).