Тема 9. Системы линейных неравенств.
Линейным неравенством называют неравенство вида: 
, где 
- некоторые числа, 
- координаты точки пространства 
.
, координаты которых удовлетворяют неравенству, называют областью решений данного неравенства. Для пространства 
линейное неравенство имеет вид 
. Его областью решений является одна из полуплоскостей, на которые граничная прямая 
делит плоскость 
. Для того, чтобы установить какая из полуплоскостей удовлетворяет данному неравенству выбирают «пробную» точку и проверяют, удовлетворяет ли она ограничению-неравенству. Если удовлетворяет, то неравенство выполняется в полуплоскости, содержащей «пробную» точку, в противном случае берётся другая полуплоскость. В качестве «пробной» точки выбирают любую точку, не принадлежащую граничной прямой. Полуплоскость, в которой неравенство выполняется, отмечают стрелками, направленными внутрь данной полуплоскости.
Системой линейных неравенств называют систему неравенств вида:
,
где 
- коэффициенты системы, 
- свободные члены системы. Совокупность всех точек , координаты которых удовлетворяют каждому из неравенств, называют областью решений системы неравенств.
Для пространства система линейных неравенств имеет вид
.
Её областью решений является пересечение полуплоскостей, ограниченных прямыми, уравнения которых получают из неравенств заменой в них знаков неравенств на знаки равенств
Еще по теме Тема 9. Системы линейных неравенств.:
- Решение систем m линейных неравенств с двумя переменными
- 1.3. Решение линейных неравенств
- 1.2. Линейные уравнения и неравенства
- Тема 4 Решение систем линейных уравнений.
- Глава 1. Линейная зависимость и связанные с ней уравнения и неравенства
- 4.4. Системы неравенств с одним неизвестным
- Сурскова Т.А.. Линейные и квадратичные зависимости, функция/х/ и связанные с ними уравнения и неравенства. Дипломная работа по алгебре. 2008, 2008
- Тема 4. Системы векторов. N-мерное векторное пространство. Евклидово пространство. Линейные операторы.
- Тема 12. Рынок труда и неравенство доходов
- 1. Линейные операторы в линейных нормированных пространствах. Равносильность непрерывности и ограниченности линейного оператора. Понятие нормы ограниченного оператора. Различные формулы для вычисления норм. Примеры линейных ограниченных операторов.
- Системы линейных уравнений.
- Понятие системы линейных уравнений.
- 25. Общие сведения о линейных системах.
- 26. Метод сведения линейной системы к одному уравнению.
- Решение произвольных систем линейных уравнений.