4. Уравнения высших степеней сводящиеся к квадратным.

1.Рассмотрим уравнение, у которого одна переменная находится в четвертой степени, т.е. дано уравнение вида

(13)

Для решения такого уравнения, выразим через , получим,

(14)

Решая это уравнение по следующим формулам, имеем

и (15)

Пример.

Выразим через , получим , решая это уравнение по формулам (19) получим

Отсюда получаем множество корней (решений)

Ответ:

2. Рассмотрим уравнение, у которого одна степень находится в пятой степени, т.е. имеется уравнение вида

(16)

Для решения такого уравнения выберем переменную, у которой степень самая меньшая, по сравнению с другими степенями, это будет переменная , вынося ее за скобку получим

(17)

Отсюда , т.е. мы получили некоторое множество нулей. Уравнение , решается через дискриминант.

Пример. Решить уравнение

Вынесем за скобку, получим , отсюда , который имеет множество корней (0; 0; 0). Далее, решая уравнение получим и . Таким образом, получили множество решений (0; 0; 0; -2; ).