<<

8.1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков.

Рассмотрим задачу Коши для ОДУ n-го порядка:

(8-1)

с начальными условиями:

y(x0) = y0, y¢(x0) = y¢0, y?(x0) = y?0,…, y(n-1)(x0) = y0(n-1).

Задача сводится к решению задачи Коши для систем n ОДУ первого порядка.

Обозначим:

, ,…, .

Тогда для решения уравнения (1) получаем систему ОДУ:

с начальными условиями:

, , ,…, .

<< |
Источник: Мухамадеев И.Г.. АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. КУРС ЛЕКЦИЙ. 2007

Еще по теме 8.1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков.:

  1. § 56. Дифференциальные уравнения первого порядка.Основные понятия
  2. § 57, Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
  3. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
  4. Дифференциальные уравнения первого порядка.
  5. Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений первого порядка.
  6. Дифференциальные уравнения высших порядков.
  7. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
  8. 1.8. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
  9. Практическое занятие №5 "Решение обыкновенных дифференциальных уравнений"
  10. Дифференциальные уравнения второго порядка
  11. Тема 7 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
  12. Тема 8 Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
  13. 8.1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков.