8.1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков.

Рассмотрим задачу Коши для ОДУ n-го порядка:

(8-1)

с начальными условиями:

y(x0) = y0, y¢(x0) = y¢0, y?(x0) = y?0,…, y(n-1)(x0) = y0(n-1).

Задача сводится к решению задачи Коши для систем n ОДУ первого порядка.

Обозначим:

, ,…, .

Тогда для решения уравнения (1) получаем систему ОДУ:

с начальными условиями:

, , ,…, .