<<
>>

5. Системы уравнений.

Пусть дана система уравнений

(18)

где - коэффициенты при неизвестных и , и - свободные члены.

Система (18) решается тремя способами 1) Графический способ; 2) Способ подстановки; 3) Способ сложения. Первый способ рассматривать не будем. Остальные способы рассмотрим при решении следующих систем уравнений.

1) Способ подстановки.

Возьмем первое уравнение системы и из этого уравнения выразим через , получим

Подставив это выражение во второе уравнение системы, получим

Отсюда,

Запишем последнее уравнение и решим его

Подставив теперь найденное значение в выражение, стоящее выше, получим

Ответ: и

2) Способ сложения.

Умножим первое и второе уравнения система на 2, получим

Затем, сложив почленно уравнения системы, получим . Найдем значения игрека, для этого найденное значение икса подставим в любое уравнение исходной (первоначальной) системы, получим

3) Способ сложения.

Запишем систему

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 2, получим:

Сложим 6x и 8x, получим 14x и 12+6=18, отсюда . Подставив теперь значение x в любое уравнение системы, получим

Ответ:

<< | >>
Источник: Аналитическая математика. Лекции. 2016

Еще по теме 5. Системы уравнений.:

  1. 3.4.2 Многомасштабное разложение уравнений Навье-Стокса с помощью непрерывного вейвлет-преобразования
  2. § 1. Решение системы алгебраических уравнений. Правило Крамера- Метод Гаусса
  3. 1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера).
  4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
  5. Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
  6. Тема 3. Системылинейных уравнений. Модель Леонтьева.
  7. з. Основные уравнения и задачи математической физики
  8. 4. Проекционные методыОбширный класс методов приближенного решения уравнений вида Аи = / использует следующий ПОДХОД: решение ищется В виде UN = = где коэффициенты а, определяются из условия равенства
  9. Обобщенно-консервативные системы. Уравнения Уиттекера. Уравнения Якоби.
  10. 2.2.2. Определение. Пусть дана однородная линейная система дифференциальных уравнений
  11. Сведение задачи 1 к нормальной линейной системе дифференциальных уравнений. Проверка управляемости.
  12. Глава 1. Уравнения, системы уравнений.