2С: Распределение доходов и добровольные коллективные действия
При независимом, некооперативном, поведении по Нэшу, подобном тому, что мы наблюдаем в дилемме заключенных, сумма добровольных пожертвований на финансирование общественного блага зависит от общего дохода членов группы, а не от того, как он распределен между ними (если доходы индивидов более или менее равны).
Такая ситуация складывается потому, что человеку, получающему выгоду от общественного блага, безразлично, получить ли немного больше денег на личное потребление или немного больше общественного блага благодаря чьему-либо пожертвованию на него. Когда индивид 2 увеличит свой вклад в общественное благо на 100 долл., индивид 1 может сократить на 100 долл. своирасходы на общественное благо и истратить эти деньги на частное благо. В результате индивид 1 окажется в таком состоянии, в которое он бы перешел, если бы индивид 2 просто вручил ему 100 долл. Если взять 100 долл. у индивида 1 и отдать индивиду 2, индивид 1 сократит расходы на общественное благо, но индивид 2 их увеличит. В равновесии по Нэшу их сокращение и рост расходов на общественное благо уравновешивают друг друга, если только оба индивида вкладывают ненулевые суммы в финансирование обще-ственного блага до и после перераспределения.Чтобы показать это, рассмотрим бюджетное ограничение индивида /. Общее количество доступного ему общественного блага равно сумме его собственного вклада в финансирование блага g, и вкладов всех остальных. Собственный вклад
равен gi = Q— G„ так что мы можем выразить бюджетное ограничение как
j
э; УІ = Х,+ PaiQ-G,). iwivaua ей х.яннэжг (S2.16)
' ^уціиг ' ' ' ' -ї і 11 ¦ .і
МШЫOO MlUiJ <- Г.ОДОО *V jC-i
•штпИз бюджетного ограничения следует: 4>фє
хынй
QJ_ylz5l+Gi .Sld№ (S217)
~с
ГО RNHJv
Функцию полезности можно соответственно выразить как
(S2.18)
U'(x„ Q) = U' (xn +
V *а
или
о
г^гМіЬг rfivi If
.
Лаонмншжв «ЙЙНЕОУ».'; {СП КТЭОНН<ПЖ1( f у _x x pt .ЛММННЭУЧМБЕЭН RMTBHBIX) OUluqn
U'(x„ Q) = U'\ x„ I ' + Gi I- L ииїитяліюя а аонзіи' ээ is¦ (§2.19)
v а ' а' йыяпгкчп уітпмтхзпггім
vi _ кннэноглто чкм- моп тзіа
- Видно, что полезность зависит от суммы
(к ' 3 ііи^ЛННДНМ О КУЗ.'-НЧІ'ЕН
[Ро]
+ G
EeTDSvNWiyqTOo оаэцнившууау-гч^БП .іиніооя
/
собственного дохода и затрат остальных на общественное благо. Теперь мы можем рассмотреть первоначальное равновесие по Нэшу вкладов в финансирование общественного блага для двух индивидов и новое, при котором часть дохода перераспределяется от индивида 1 к индивиду 2. В обоих равновесиях оба индивида вкладывают ненулевые суммы в финансирование общественного блага. Индивид 1 (потерявший часть дохода) уменьшает личные расходы на общественное благо на размер потерянной суммы, а индивид 2 увеличивает расходы на общественное благо на полученную сумму. Следовательно, общие расходы на общественное благо в первоначальном равновесии по Нэшу равны общим расходам после перераспределения доходов, что отражает безразличие между потерей дохода и финансированием общественного блага другими людьми. Мы воспользовались примером группы из двух людей, но то же относится к любой группе людей, добровольно финансирующих общественное благо. До тех пор, пока все члены группы делают ненулевые пожертвования на финансирование общественного блага до и после перераспределения, общий размер добровольного финансирования группой общественного блага не зависит от распределения дохода
между ее членами. ' ' —
ЧЗАОНЯЬЧУ oik АД ЭОННЭЯ fwmrv, бн яог-охгж} і JOQ n зі.
, , -TW Г_»Я ІІГЛЙИДНН вбо OXdROT Ь'гич
Неравномерное распределение дохода
Рассмотрим группу существенно различающихся индивидов. Различие может быть в доходе или личной выгоде, извлекаемой из общественного блага. Рисунок S2.9 показывает, кто в группе людей с различными доходами вкладывает деньги в финансирование общественного блага (см.
[Andreoni, McGuire, 1993]). При доходе у і и изображенных на рисунке относительных ценах индивид выбирает потребление в точке JV„ если (в равновесии по Нэшу) никто другой не финансирует общественное благо. В точке Nt индивид вкладывает в общественное благо Если остальныефинансируют положительное количество общественного блага G„ бюджетное ограничение индивида сдвигается, отражая эквивалентность собственного дохода и чужого финансирования общественного блага. Новая точка потребления — это N2, где вклад в финансирование общественного блага равен g2. В точке /V2 общее ко-личество произведенного общественного блага равно (g2 + Gx). Собственный вклад в финансирование общественного блага становится нулевым в точке Nb где вклад других достигает Gm. В ответ на увеличение финансирования общественного блага другими людьми несколько раз последовательно срабатывал эффект замещения. Отрицательные значения эффекта замещения свели собственный вклад в общественное благо к нулю.
Из рис. S2.9 следует, что достаточно лишь одного человека, чей доход был бы «высок» или чьи предпочтения в отношении потребления общественного блага были бы «сильны», чтобы личный вклад другого в финансирование общественного блага (в равновесии по Нэшу) стал равным нулю.
На рис. S2.10 показаны предельные выгоды от общественного блага для трех человек. В равновесии по Нэшу, в котором группа состоит лишь из индивидов 1 и 2, индивид 2 вкладываета индивид 1 — ничего. Затем к группе присоединяется высоко ценящий общественное благо (или очень богатый) индивид 3. В новом равновесии по Нэшу индивид 3 вкладываетg},
Положительный эффект дохода
Отрицательный эффект замещения
Количество общественного блага
0
ного
і
Ы '
Рис. S2.9. Эффект замещения
ли
Объем и издержки производства общественного блага щ)П то^Чнинкькф
Предельные издержки а 1 erua ЭД1 общественного блага < НО' ;тт ocvoSHNH.
лншводн^нБннф а
г. і о Г. FHH'
-¦ли?
л "НГ
Jdv вп isuiu и .„О ГЭСТНТООД 'ШТ/фі Е?П MWnOjOS.
ЫМ«!ПГЛГ Ч^Ш^Щ ІФ-ФС RHIHCSHC ЭЫИСП.ГГЕЦНОТОмв .OHV Wj /irlllfКоличество общественного блага } вН .xaaoTvw ігнч С и а индивиды 2 и 1 не вкладывают ничего, потому что, когда индивид 3 делает свой вклад, предельная выгода индивида 2 от общественного блага меньше, чем предельные издержки его производства (цена Р, которую ему лично придется заплатить за увеличение производства общественного блага). Увеличившаяся за счет индивида 3 группа производит больше общественного блага, поскольку новый член группы был очень богат (или очень заинтересован в общественном благе). Предельные издержки производства общественного блага '¦'ПЛ. V-I <«¦ Мы не рассматриваем здесь явление благотворительности. Человек, заинтересованный в производстве общественного блага, предъявляет на него личный спрос. Из-за свойства общественного блага (неисключаемости) выигрывают все члены группы. Рис. S2.11 иллюстрирует экономику из трех человек, члены которой в равновесии по Нэшу не делают добровольных вкладов в финансирование общественного блага. Однако эффективный объем производства общественного блага, определяемый условием Ъмв = МС, положителен. Это пример недопроизводства общественных благ при добровольном независимом принятии решений (в равновесии по Нэшу). На рис. S2.11 также показано изменение распределения доходов или предпочтений, которое опускает МВ{ до МВ/ и поднимает МВгдо МВг' Увеличившаяся неоднородность группы привела к положительному объему производства общественного блага, поскольку индивид 3 вкладывает в него gy Более неоднородная группа стала эффективнее в добровольном коллективном действии за счет нового, весьма заинтересованного в общественном благе (или богатого) члена.