7.2.4 Последовательный анализ Вальда
Так как внедрение нового метода в промышленность требует определённых затрат, часто возникает необходимость повышения эффективности процесса не менее, чем на определённую величину Δ, при которой данное внедрение становится оправданным.
Если при этом каждый эксперимент достаточно сложный и трудоёмкий, возникает задача сведения к минимуму количества таких экспериментов при условии подтверждения гипотезы
с заданной доверительной вероятностью Р [5, 11]. При использовании метода последовательного анализа математическая обработка результатов выполняется не после завершения серии опытов, а после каждого опыта. В результате этой обработки выясняется, можно ли принять одну из конкурирующих гипотез (и какую) или продолжить исследования. Число необходимых наблюдений при этом оказывается в среднем в три раза меньше, чем при классическом анализе. Вальд показал, что при задании ошибки первого рода α и ошибки второго рода β, можно получить в координатах Σуі – пу три области, как показано на рис. 7.2.
Уравнения линий имеют вид:
; (7.17)
, (7.18)
где 
; 
. (7.19)
Пример 7.3. Расходы при внедрении системы автоматизации одного из технологических узлов обогатительной фабрики окупятся, если извлечение полезного компонента повысится не менее, чем на 
%.
% при стандартном отклонении 
%. Поскольку исследование с целью установления рациональности внедрения системы автоматизации технологического узла оказались трудоёмкими было принято решение использовать метод Вальда. Выполняем расчёты следующих параметров:
* Дисперсия Sy рассчитывается с использованием коэффициента вариации Vx:
%.
Примем, что во всех случаях 
, тогда при
дисперсия Sy
%.
Выберем α = 0,01, β = 0,01 и рассчитаем коэффициенты а и b.
,
Результаты расчётов статистической оптимизации процесса приведены в табл. 7.3.
Таблица 7.3 - Результаты исследования статистической оптимизации процесса
| № опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Yi L1=an+b L0=an-b ΣYi | 83,1 84,55 81,45 83,1 | 83,5 167,55 164,45 166,6 | 83,8 250,55 247,45 250,4 | 84,2 333,55 330,45 334,6 | 84,0 416,55 413,45 418,6 | 84,3 499,55 496,45 502,9 |
Результаты исследований показывают, что внедрение автоматизации технологического процесса целесообразно, так как уже на четвёртом опыте система оптимизации показывает эффект, а пятый и шестой опыты подтверждают наличие эффекта.