<<
>>

Числовая последовательность.

Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность

x1, х2, …, хn = {xn}

Общий элемент последовательности является функцией от n.

xn = f(n)

Таким образом последовательность может рассматриваться как функция порядкового номера элемента.

Задать последовательность можно различными способами – главное, чтобы был указан способ получения любого члена последовательности.

Пример. {xn} = {(–1)n} или {xn} = –1; 1; –1; 1; …

{xn} = {sinpn/2} или {xn} = 1; 0; 1; 0; …

Для последовательностей можно определить следующие операции:

1) Умножение последовательности на число m: m{xn} = {mxn}, т.е. mx1, mx2, …

2) Сложение (вычитание) последовательностей: {xn} ± {yn} = {xn ± yn}.

3) Произведение последовательностей: {xn}?{yn} = {xn?yn}.

4) Частное последовательностей: при {yn} ? 0.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Числовая последовательность.:

  1. 2.1. Разностные множества и последовательности с двухуровневой ПАКФ
  2. Определение числовых характеристик случайной величины суммы выплат страховщика
  3. § 17. Предел числовой последовательности
  4. § 58, Числовой ряд. Сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда
  5.   Таблица 1. Квадратное расположение гуа в последовательности натурального ряда, приписываемой Фуси.  
  6. 3. Последовательность, ряд. Время.
  7. Числовая последовательность.
  8. Функциональные последовательности.
  9. 1. Понятие последовательности. Ограниченные последовательности. Предел последовательности. Единственность предела последовательности.
  10. 1.6. Числовая прямая и числовые промежутки
  11. Тема 10. Множества. Числовые множества. Функция.
  12. Тема 13. Числовые последовательности. Предел последовательности.
  13. 7.1. Числовые ряды
  14. Ввод числовых данных
  15. Функциональные последовательности и ряды
  16. 1. Предел последовательности комплексных чисел. Расширенная комплексная плоскость. Числовые ряды
  17. §1. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности
  18. 1.1. Определение числовой последовательности
  19. 1.2. Предел числовой последовательности