интеграл с переменным верхним пределом

Если изменять, например, верхний предел так, чтобы не выйти за пределы отрезка [a;b], то величина интеграла будет изменяться. Другими словами, интеграл с переменным верхним пределом представляет собой функцию своего верхнего предела.

.

Док-во: По формуле Ньютона-Лейбница имеем:.

Следовательно,

=.

Это значит, что определенный интег-л с переменным верхним пределом есть одна из первообразных подынтегральной функции.