27. Предел и непрерывность ф-ии многих переменных.
Опред.Число А наз-ся пределом ф-ии z=f(x,y),при х
x0, yy0(в т.(x0,y0),если для 
#120633; (
)gt;0,такое,что для всех точек с координатами(x,y)удовлетворяющих условию,что расстояние от(x,y)до (x0,y0)становится меньше #120633;=gt;
, 
((x,y),(x0,y0))lt; #120633;o
#120633;.
lt; #120633;,(y-y0)lt; #120633;
Предел ф-ии: 
Замечание:как правило вычисление пределов ф-ии двух пер-ных оказ-ся более трудной задачей по сравнению со случаем одной переменной.Причина в том,что на прямой сущ-ет лишь два направления,по кот-м аргумент может стремиться к предельной точке(справа и слева).На плоскости таких направлений бесконечно много и пределы по разным направлениям могут не совпадать.
Непрерывность:Ф-ия z=f(x,y)наз-ся непрерывной в т.М0(x0,y0),если она определена в этой точке,имеет конечный предел,причем 
Еще по теме 27. Предел и непрерывность ф-ии многих переменных.:
- 2. Понятие функции комплексной переменного. Предел. Непрерывность
- 29. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условия для функции двух переменных.
- 26.Фун-ии многих переменных.Линии уровня.
- Экстремум функции многих переменных
- 2.2. Предел. Непрерывность функции.
- интеграл с переменным верхним пределом
- Предел функции комплексного переменного
- Предел функции и непрерывность, 2017
- Определение предела функции двух переменных.
- Интеграл с переменным верхним пределом от аналитической функции
- Практическое занятие №1 "Исследование функции на непрерывность. Вычисление пределов"
- Локальный экстремум функции. Достаточное условие экстремума функции многих переменных в критической точке при отсутствии ограничений.
- Частные производные высшего порядка функции многих переменных. Теорема о равенстве смешанных частных производных 2-го порядка (формулировка).
- Понятие «экспериментальная переменная». Виды переменных в эксперименте и их соотношение. Контроль дополнительных переменных.
- 9. Непрерывные функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.
- 2.2.4. Существенные и несущественные переменные. Производная булевой функции первого порядка. Вес переменной
- Определение непрерывности функции. Свойства непрерывной функции, заданной на компактном множестве (показать на примере).
- 1.1. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах.
- 2. Теорема Шаудера о полной непрерывности сопряженного оператора. Уравнения первого и второго рода с вполне непрерывными операторами. Теорема о замкнутости области значений оператора
- II. Пределы личного обладания 1. Естественные пределы