Интеграл с переменным верхним пределом от аналитической функции
Лемма. Если 
-непрерывная функция в области G, 
, 
не зависит от выбора контура, соединяющего точки 
и z, то 
.
Док-во:
z z+h
, 
Теорема. Если -аналитическая функция в области G, 
, то .
Док-во:
-аналитическая функция
непрерывна, интеграл независит от контураусловия леммы выполнены.
. Утв. 
- аналитическая функция, 
, то 
.
Док-во:
Еще по теме Интеграл с переменным верхним пределом от аналитической функции:
- интеграл с переменным верхним пределом
- Предел функции комплексного переменного
- Интеграл функции комплексного переменного
- Определение предела функции двух переменных.
- 2. Понятие функции комплексной переменного. Предел. Непрерывность
- 29. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условия для функции двух переменных.
- Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интеграла.
- 2.2.4. Существенные и несущественные переменные. Производная булевой функции первого порядка. Вес переменной
- 10. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. Дифференцирование функции одной переменной, заданной неявно.
- §5. Предел функции в точке. Свойства функций,имеющих предел в точке. Предел на бесконечности.
- § 48, Вычисление определённого интеграла методом замены переменной и интегрирования по частям
- 1.1. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах.
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -