Лекция 8 Ряд Тейлора

Рассмотрим односвязную область D и функцию f(z), голоморфную в области D и непрерывную в области D вплоть до границы L.

Сравним это выражение с геометрической прогрессией:

Получаем

- формула Тейлора, где

Пусть L – граница окружности радиусом R с центром в точке а, z – некоторая точка внутри круга.

где М – максимум модуля функции f(z) в круге.

Так как