Вычеты

Опр. -изолированная особая точка. называется вычетом, где - коэффициент при -1 степени в разложении ряда Лорана:

Основная теорема о вычетах.

Если G – односвязная область, Г – замкнутый контур, Г ограничевает G, G содержит конечное число изолированных особых точек функции , то

.

Док-во:

Г

G

. . .

Окружит каждую особую точку окружностью так, чтобы внутри не было других особых точек, и чтобы и не пересекались(ij).

.