6.3. Категоричний силогізм та його різновиди. Ентимема

Категоричний силогізм — це вид дедуктивного умовиводу, в якому з двох категоричних суджень, зв’язаних середнім терміном (М), при додержанні правил обов’язково повинні бути два заснов­ки і висновок.

Більший засновок має в собі більший за обсягом термін, менший засновок — менший термін. В основі висновку в категоричному силогізмі лежить аксіома силогізму: «Все, що стверджується або заперечується стосовно виду (або члена даного класу), належить до даного роду».

Фігурами силогізму називаються форми силогізму, які розріз­няються за положенням середнього терміна М у засновках і обов’язково наявністю предиката у більшому засновку і суб’єкта у меншому засновку:

S ——— P S ——— P S ——— P S ——— P

Mодусами категоричного силогізму називаються його різновиди, що відрізняються один від одного якісною та кількісною характеристикою засновків, що входять до нього, і висновком. Кожна фігура силогізму має певну кількість правильних модусів, тобто формул коректних рішень:

· перша фігура — ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО;

· друга фігура — ЕАЕ, АОО, АЕЕ, ЕІО;

· третя фігура — ОАО, ААІ, АІІ, ІАІ, ЕАО, ЕІО;

· четверта фігура — ААІ, ЕАО, ІАІ, ЕОІ, АЕЕ.

Правила для термінів категоричного силогізму:

· у кожному силогізмі повинно бути тільки 3 терміни (S, Р, М);

· середній термін (М) повинен бути розподілений хоча б в одному із засновків;

· термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

Правила для засновків категоричного силогізму:

· з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого вис­новку;

· якщо один із засновків заперечний, то й висновок повинен бути заперечним;

· із двох часткових засновків висновку робити не можна;

· якщо один із засновків частковий, то й висновок повинен бути частковим.

Приклади розв’язання задачі на простий категоричний силогізм.

1. (Е) Жодна спорова рослина не розмножується насінням.

(Е) Жоден гриб не розмножується насінням.

?

Цей силогізм не має рішення, тому що з двох заперечних засновків робити висновок не можна.

2. (А) Будь-який товар має вартість. Формула: Фігура:

М а Р М Р

(А) Знання є товаром. S а М S M

? S a P S ——– P

Висновок за першим модусом першої фігури силогізму має вигляд:

Знання мають вартість.

Ентимемою називається скорочений категоричний силогізм, в якому пропущений один із засновків або висновок. Наприклад: «Ми — громадяни України, отже, ми повинні знати українську мову». Тут пропущений більший засновок. «Згідно із законом громадяни України повинні знати українську мову». Відновлений з ентимеми силогізм має такий вигляд:

Громадяни України повинні знати українську мову.

Ми — громадяни України. Усі М є Р Перша

Ми повинні знати українську мову. Усі S є M фігура

Усі S є Р