Юридическая
консультация:
+7 499 9384202 - МСК
+7 812 4674402 - СПб
+8 800 3508413 - доб.560
 <<
>>

6.3.2 Аппроксимативное оценивание плотности распределения по методу производных

Согласно данному критерию модель считается адекватной истиной плотности вероятности, если соответствующие производные ее равны производным плотности f(x)•
Пусть плотность распределения интересующего нас случайного процессах (t) имеет вид, изображенный на рисунке 54.
На этом рисунке Хэ - это точка, в которой плотность вероятности имеет максимум, тогда наиболее важным представляется ее описание в области Хэ, то есть найти значение производных в разложении f(x) в ряд Тейлора в точки X = X3
® f(k)(x1) k
f (х) = I (х - хэ)k (6.13)
k = 0 k! Э
fW

Рисунок 55 - Примерный вид плотности вероятности случайногосигнала


-¦X
X,

Рисунок 55 - Примерный вид плотности вероятности случайного
сигнала


Сам критерий производных, как говорилось выше, состоит в приравнивании соответствующих производных модели и производных истинной плотности распределения
г
л
(6.14)
k = 0, N
m)(хэ)=f(k)(хэ),
Если N ^ ад, то сходимость абсолютная.
Вместо f(k)(хэ) придется брать их оценки, по при этом правая часть станет случайной, а в левой части вместо параметров будем получать их оценки. В правой части
(6.15)
f( ) = ?( хэ + Ах)- #( хэ) = F(1)
э Ах
Можно воспользоваться рекуррентным соотношением:
(6.16)
{)(хэ ,
Ах - ширина дифференциальной коридора.
Правую часть можно представить как математическое ожидание некоторого сигнала, как это показывалось выше.
<< | >>
Источник: Пивоваров Ю.Н., Тарасов В.Н., Селищев Д.Н.. Методы и средства оперативного анализа случайных процессов:Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ. 2004

Еще по теме 6.3.2 Аппроксимативное оценивание плотности распределения по методу производных:

  1. 5.1 Современные методы оценивания спектральной плотности мощности
  2. Методы оценки законов распределения составляющих объекта исследования
  3. 6.1 Непосредственный способ оценки функции распределения
  4. 6.2 Непосредственный способ оценки плотности вероятности
  5. 6.3 Аппроксимативные способы оценки плотности вероятности
  6. 6.3.1 Аппроксимативное оценивание плотности вероятности по критерию моментов
  7. 6.3.2 Аппроксимативное оценивание плотности распределения по методу производных
  8. 6.3.3 Использование квадратического критерия дляаппроксиматического оценивания плотности вероятности
  9. 3.4 Графическое представление рядов распределения
  10. Непрерывные распределения вероятностей
  11. 1.5. Выбор теоретического закона распределения случайной величины
  12. § 21.1. ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
  13. Плотность распределения.
  14. Свойства плотности распределения.
  15. Равномерное распределение.
  16. Показательное распределение.
  17. Нормальный закон распределения.
  18. Плотность распределения системы двух случайных величин.