Определение кривой уравнением и функции графиком

Функция изучается с помощью графика; можно сказать и наоборот: график в аналитической геометрии изучается с помощью функции. Конечно, первый подход к графику имеет только практическое и методическое значение при воспитании функционального мышления.

Схоластический спор о том, что меняется при изменении субстанции - форма или материя, привел еще Дунса Скотта к такому решению: ни материя, ни форма не меняются. Но форма проходит через формы форм или формальности. Форма - это метафизический предок переменного х, формальности - его значений а а аг..ап.

Орезм строит то, что мы могли бы назвать графиком, откладывая время по оси Ох, а по перпендикулярам - значения формальностей, и связывая таким образом с кривой различные типы изменения во времени. Можно сказать, что и у Орезма имеются координаты точки на кривой: х является у него долготой, а перпендикуляр у - широтой.

Оказал ли Орезм влияние на Декарта? Такое влияние можно было бы ожидать у Декарта, который прошел через схоластическую науку. Но в геометрии Декарта мы нигде ие можем уловить такого влияния.

Метафизическое понятие о функции задерживается в своем развитии и не вступает в область математических исследований. Учение о долготах и широтах Орезма ничего не дает кроме довольно примитивной классификации типов изменения, отвечающих различным типам графиков. Мы ие находим у Орезма чего-либо такого, что могло бы натолкнуть на обратный подход - на изучение не функции по графику, но графика по функции.

Следует также отметить, что у Орезма только х является линией, а у есть собственно не линия, а некоторый тонкий прямоугольник, стоящий на Ох, т.е. на отрезке, соответствующем мгновенному изменению времени.

У Орезма, как и у Фомы Аквинского, нет еще непрерывного изменения; изменение идет скачками в ничтожные промежутки времени (мгновения)20 .

Я думаю, что учение Орезма вряд ли оказало влияние не только на Декарта, ио и на Ньютона в его учении о флюэитах и флюксиях.