<<
>>

7.3 Дисперсия приведенной стоимости

При расчетах вероятности разорения нужно подсчитывать величину дис-

Z

чина EZ2. Оказывается, нахождение величины EZ2 можно заменить нахождением EZ, но по другой процентной ставке, что, в принципе, проще.

Поясним суть дела.

K

численные значения в R+. Пусть имеется случайная величина - выплата Ьк и случайная величина момент выплаты т(K), где, Ь^ и т(t) - некоторые функции. Тогда случайная величина

Z = Ьк vT к) = Ьк e-ST (к) (7.7.1)

является приведенной к моменту t = 0 стоимостью выплаты Ьк- Ее среднее значение

A@ = E (Z@g) = E (Ьк e-dT (к)). (7.7.2)

Здесь мы знаком @ отметили зависимость A и Z от величины S (интен-

Z

место формула

D(Zm) = E(Z@@s) - (E(Z@s))2. (7.7.3)

Предположим, что Ь^ всегда принимает значения 0 или 1. Тогда Щ- = Ь, j = 1, 2,..., и поэтому

Z@5j = Ьк v-jST (к} = Ьк e-jST (к) = Z@j8. (7.7.4)

С учетом (7.7.4), перепишем формулу (7.7.3) в виде

DZ@s = EZ@2S - (EZ@s)2 = A@25 - A@s. (7.7.5)

При расчетах часто величина S является фиксированной, и ее опускают, полагая A@js = j A. С учетом этого (7.7.5) переписывается в виде удобной формулы

DZ = 2A - A2. (7.7.6)

<< | >>
Источник: В.П.Орлов. ОСНОВЫ СТРАХОВАНИЯ. 2004

Еще по теме 7.3 Дисперсия приведенной стоимости:

  1. 1.1. Обзор способов и методов разработки метрологического обеспечения контроля и диагностирования технического состояния автотранспортных средств.
  2. 1.1 УРОВНЕВАЯ СИСТЕМА ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА
  3. 1.1П УРОВНЕВАЯ СИСТЕМА ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА
  4. 7.3 Дисперсия приведенной стоимости
  5. 4.3.2. Механизм ценообразования на образовательные услуги
  6. 9.4. Методика расчета тарифных ставок
  7. § 4. КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ И НАДЕЖНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ
  8. Метод корреляционного моделирования
  9. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
  10. СЛОВАРЬ КЭШ-МЕНЕДЖЕРА
  11. II. АНГЛО-РУССКИЙ СЛОВАРЬ НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБИТЕЛЬНЫХ ТЕРМИНОВ
  12. Определение стоимости инвестиционного проекта.
  13. Характеристика отечественных корпораций, осуществляющих зарубежную предпринимательскую деятельность
  14. Модель рынка монополиста-покупателя
  15. Вопрос 4. Инвестиционные риски.
  16. Содержание дисциплины
  17. Теоретические модели, описывающие особенности ценообразования компаний в условиях развития электронной торговли.
  18. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ