12.3. Решение типовых задач
Пример 12.1. Измерение дальности до объекта сопровождается систематическими и случайными ошибками. Систематическая ошибка равна 50 м в сторону занижения дальности. Случайные ошибки подчиняются нормальному закону со средним квадратическим отклонением 
=100 м.
1) вероятность измерения дальности с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 150 м,
2) вероятность того, что измеренная дальность не превзойдет истинной.
Решение.
Обозначим через X суммарную ошибку измерения дальности. Ее систематическая составляющая 
— 50 м. Следовательно, плотность вероятности суммарной ошибки имеет вид
.
1) Согласно общей формуле имеем
.
Интеграл вероятности является функцией нечетной, поэтому
Отсюда
.
Из таблицы находим
;
окончательно
.
2) Вероятность того, что измеренная дальность не превзойдет истинной,
.
Так как 
, а из таблицы находим 
, то
.
Пример 12.2. Определить срединную ошибку прибора, если систематических ошибок он не имеет, а случайные распределены по нормальному закону и с вероятностью 0,8 не выходят за пределы ± 20 м.
Решение.
Из условия задачи следует, что
.
Неизвестное значение срединной ошибки находим как решение уравнения
.
С помощью таблицы получим
,
откуда
м.
Еще по теме 12.3. Решение типовых задач:
- 1.3. Решение типовых задач.
- 10.3. Решение типовых задач
- 5.3. Решение типовых задач
- 9.3. Решение типовых задач
- 11.3. Решение типовых задач
- 6.3. Решение типовых задач
- 2.3. Решение типовых задач
- 3.3. Решение типовых задач
- 7.3. Решение типовых задач
- 4.3. Решение типовых задач
- 8.3. Решение типовых задач
- 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
- 42. проблемная ситуация и задача этапы решения задач способы решения задач.
- Блок 2. Технология решения психологических задач Занятие 3 Технологии решения психологических задач.