<<
>>

Раздел 9. Предельные теоремы для случайных величин.

В курсе теории вероятностей указывалось, что математические законы теории вероятностей получены абстрагированием реальных статистических закономерностей, свойственных массовым случайным явлениям.

Свойство устойчивости массовых случайных явлений известно человечеству еще с глубокой древности. Именно эта устойчивость средних и представляет собой физическое содержание «закона больших чисел», понимаемого в широком смысле слова: при очень большом числе случайных явлений средний их результат практически перестает быть случайным и может быть предсказан с большой степенью определенности.

Закон больших чисел играет важную роль в практических применениях теории вероятностей. Свойство случайных величин при определенных условиях вести себя практически как не случайные позволяет уверенно оперировать с этими величинами, предсказывать результаты массовых случайных явлений почти с полной определенностью.

Возможности таких предсказаний в области массовых случайных явлений еще больше расширяются наличием другой группы предельных теорем, касающихся уже не предельных значений случайных величин, а предельных законов распределения. Речь идет о группе теорем, известных под названием «центральной предельной теоремы». Мы уже говорили о том, что при суммировании достаточно большого числа случайных величин закон распределения суммы неограниченно приближается к нормальному при соблюдении некоторых условий.

Различные формы закона больших чисел вместе с различными формами центральной предельной теоремы образуют совокупность так называемых предельных теорем теории вероятностей. Прежде чем рассматривать предельные теоремы теории вероятностей рассмотрим виды сходимости после последовательностей случайных величин, так как сходимость для случайных величин отлична от сходимостей простых числовых последовательностей.

<< | >>
Источник: Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Еще по теме Раздел 9. Предельные теоремы для случайных величин.:

  1. СООТНОШЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ И РЕГУЛЯТИВНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛОСОФСКИХ ПРИНЦИПОВ в ФОРМИРОВАНИИ НОВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  2. 6.3. Активные системы, функционирующие в условиях неопределенности
  3. О СМЫСЛЕ ЧИСЕЛ
  4. СИМВОЛИКА КАРТИНЫ МИРА И ПРОБЛЕМА ПРОСТРАНСТВА
  5. Глава третья. Маркс - экономист.
  6. г) Признаки и понятие закона
  7. Эпилог (для наивных студентов)
  8. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  9. Приложение I (для коммунистов): "Перлы" диалектики марксизма
  10. 2. Графическая "Экономика" Пола Самуэльсона
  11. Тараканы на кухне экономических наук
  12. Содержание дисциплины
  13. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  14. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  15. Введение
  16. коуз Рональд Гарри
  17. Содержание
  18. Введение
  19. Раздел 9. Предельные теоремы для случайных величин.
  20. Эйнар Хауген НАПРАВЛЕНИЯ В СОВРЕМЕННОМ ЯЗЫКОЗНАНИИ