<<
>>

9.1. Сходимость последовательностей случайных величин.

Пусть на вероятностном пространстве определены случайные величины со значениями .

Определение 1. Последовательность сходится по вероятности (п.в) к величине X, если

(9.1.1)

Обозначим сходимость к X по вероятности символом .

Определение 2. Последовательность сходится к X почти наверное (п.н) (с вероятностью единица), если

(9.1.2)

Обозначим эту сходимость символом .

Определение 3. Говорят, последовательностьсходится к X в среднеквадратическом (с.к.), если

(9.1.3)

Обозначим эту сходимость символом .

Определение 4. Последовательность сходится к X по распределению (п.р) с обозначением , если

(9.1.4)

Здесь Fn,F- функции распределения Xn и X, причем сходимость {Fn} к F подразумевается для всех x, за исключением, может быть, точек разрыва F.

Сходимости {Xn} к X, введенные определениями 1-4, связаны между собою отношениями, показанными на рис. 9.1.1.

Рис. 9.1.1.

<< | >>
Источник: Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Еще по теме 9.1. Сходимость последовательностей случайных величин.:

  1. Раздел 3. Нормальный закон распределения случайной величины
  2. 3.1. Нормальный закон распределения случайной величины
  3. 6 Продолжительность жизни как случайная величина
  4. Определение числовых характеристик случайной величины суммы выплат страховщика
  5. 1.2. Числовые характеристики случайных величин
  6. 1.3. Статистическая оценка законов распределения случайных величин
  7. 1 .4. Основные законы распределения случайных величин
  8. 1.5. Выбор теоретического закона распределения случайной величины
  9. Моделирование случайных величин.
  10. Анализ случайных величин
  11. Закон распределения дискретной случайной величины
  12. Числовые характеристики дискретной случайной величины
  13. Свойства математического ожидания случайной величины
  14. Закон распределения дискретной случайной величины.
  15. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.