Миноры и алгебраические дополнения

Определитель k-го порядка называется минором n-ого порядка нашего определителя.

n-k не вычеркнутых строк и столбцов -> Дополнительный Минор.

Миноры m' дополнительные по отношению друг к другу.

Алгебраическим дополнением минора m называется его дополнительный минор взятый со знаком "+" если четного является сумма элементов строк в которой расположен элемент минора М.

= и со знаком "-" если это сумма не четная.

Теорема о Миноре и его алгебраическом дополнении.

Произведение минора определителя Nго порядка на его алгебраическое дополнение, равно алгебраической сумме, слагаемые которой являются членами исходного определителя, при этом их знаки совпадают с соответствующими знаками членов не пеходного определителя

Теорема 4.5 (теорема Лапласа). Пусть А = () и k € N, 1