<<
>>

Миноры и алгебраические дополнения

Определитель k-го порядка называется минором n-ого порядка нашего определителя.

n-k не вычеркнутых строк и столбцов -> Дополнительный Минор.

Миноры m' дополнительные по отношению друг к другу.

Алгебраическим дополнением минора m называется его дополнительный минор взятый со знаком "+" если четного является сумма элементов строк в которой расположен элемент минора М.

= и со знаком "-" если это сумма не четная.

Теорема о Миноре и его алгебраическом дополнении.

Произведение минора определителя Nго порядка на его алгебраическое дополнение, равно алгебраической сумме, слагаемые которой являются членами исходного определителя, при этом их знаки совпадают с соответствующими знаками членов не пеходного определителя

Теорема 4.5 (теорема Лапласа). Пусть А = () и k € N, 1

<< | >>
Источник: Определители. Лекция. 2017

Еще по теме Миноры и алгебраические дополнения:

  1. § 1. Решение системы алгебраических уравнений. Правило Крамера- Метод Гаусса
  2. § 2, Матрицы и действия с ними. Ранг матрицы, Обратная матрица. Теорема Кронекера-Капелли
  3. Вопросы для самопроверки
  4. 1.2. Определители.
  5. 1.4. Матрицы. Основные свойства и операции.
  6. Содержание дисциплины
  7. Алгебраические дополнения.
  8. Перечень вопросов к зачету на первом курсе
  9. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  10. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  11. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).