<<
>>

Алгебраические дополнения.

Определение. Алгебраическим дополнением минора матрицы называется его дополнительный минор, умноженный на (–1) в степени, равной сумме номеров строк и номеров столбцов минора матрицы.

В частном случае, алгебраическим дополнением элемента матрицы называется его дополнительный минор, взятый со своим знаком, если сумма номеров столбца и строки, на которых стоит элемент, есть число четное и с противоположным знаком, если нечетное.

Теорема Лапласа. Если выбрано s строк матрицы с номерами i1, … ,is, то определитель этой матрицы равен сумме произведений всех миноров, расположенных в выбранных строках на их алгебраические дополнения.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Алгебраические дополнения.:

  1. 2.2. Алгебраическо-комбинаторные основания построения ПСП вМУ
  2. § 1. Решение системы алгебраических уравнений. Правило Крамера- Метод Гаусса
  3. § 2, Матрицы и действия с ними. Ранг матрицы, Обратная матрица. Теорема Кронекера-Капелли
  4. § 45. Опровержение: также чистая математика стала бы ветвью психологии
  5. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  6. 1.2. Определители.
  7. Содержание дисциплины
  8. Алгебраические дополнения.
  9. Перечень вопросов к зачету на первом курсе
  10. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  11. ГИПАТИЯ, ИЛИ РАСТЕРЗАННАЯ МУЗА. К 1600-ЛЕТИЮ КАЗНИ ОТ РУК ФАНАТИКОВ-ХРИСТИАН
  12. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  13. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  14. Тема 2. Матрицы.
  15. СИНТАКСИЧЕСКИЕ СВЯЗИ. СЛОВОСОЧЕТАНИЕ
  16. Выводы
  17. Подматрица, минор, алгебраическое дополнение.
  18. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА.