<<
>>

25.Нахождение наиб и наим значения функции.Исследование ф-ии с помощью производных.

Согласно теореме Вейерштрасса,если f(x)непрерывна на [a,b],то она приним-т наиб и наим знач-я на этом промежутке. Они могут достигаться как внутри промежутка,так и на границе.Поэтому для отыскания наиб и наим значения,надо:1)найти производную;2)найти критич.точки;3)найти знач-я в крит.точках и на концах промеж-ка,выбрать среди них наиб и наим.

Схема исследования ф-ии и построения графика:1)Найти область опред.ф-ии и точки разрыва;2)Опред-ь характерные особен-ти ф-ии((не)чет,период-ть)

3)Найти пересечения с осями координат, установить промежутки знака постоянства ф-ии;4)по первой производной найти промежутки монотонности, критич.точки,исследовать их;5)по второй производной найти промежутки определенного направления выпуклости(вогнут) и точки перегиба;6)найти вертик. и наклонные асимптоты;7)посчитать значения ф-ии в найденных характерных точках,результаты снести в таблицу и построить график.

<< | >>
Источник: Неизвестный. Экзамен по высшей математике. 1 семестр. 2015

Еще по теме 25.Нахождение наиб и наим значения функции.Исследование ф-ии с помощью производных.:

  1. Глава 11ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ДУХОВНОСТИ РУССКОГО НАРОДА
  2. ВВЕДЕНИЕ
  3. §36. Наибольшее и наименьшее значения функциина отрезке
  4. § 2.  Гражданское  правоотношение  в  механизме осуществления  права  и  исполнения  обязанности
  5. § 1. Общая характеристика основных видов права собственности
  6. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕСТУПЛЕНИЙ ПРОТИВ СОБСТВЕННОСТИ
  7. § 2. Объект и предмет хищения
  8. § 6. Преступления в сфере обращения денег, ценных бумаг и иных платежных документов
  9. Содержание дисциплины
  10. 25.Нахождение наиб и наим значения функции.Исследование ф-ии с помощью производных.
  11. в) Сказанным определяется природа подлежащего действию уравнения и теперь необходимо показать, какой интерес преследует это действие.
  12. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  13. 2.2. Практические занятия, их содержание.
  14. 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.