<<
>>

Степенные ряды.

Определение. Степенным рядом называется ряд вида

.

Для исследования на сходимость степенных рядов удобно использовать признак Даламбера.

Пример. Исследовать на сходимость ряд

Применяем признак Даламбера:

.

Получаем, что этот ряд сходится при и расходится при .

Теперь определим сходимость в граничных точках 1 и –1.

При х = –1: ряд сходится по признаку Лейбница (см. Признак Лейбница.).

При х = 1: ряд расходится (гармонический ряд).

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Степенные ряды.:

  1. §61. Функциональные ряды
  2. § 62. Разложение функций в степенной ряд, Применение стеленных рядон
  3. 6.15. Разряды имен прилагательных по значению и грамматическим свойствам (качественные, относительные, притяжательные)
  4. ФОРМЫ СРАВНИТЕЛЬНОЙ СТЕПЕНИ (КОМПАРАТИВ)
  5. Занятие 14. Тема: Второстепенные члены предложения
  6. Степенные ряды.
  7. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
  8. 5.Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда.
  9. 10. Применение степенных рядов.
  10. 2.5. Представление регулярных функций рядами
  11. 7. Практическое занятие №7 "Определение сходимости рядов"
  12. 7.3. Степенные ряды.
  13. Степенной ряд
  14. ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ЧЛЕНЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ (ПОЯСНИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА).
  15. Степенные ряды