<<
>>

Метод удельных экономических показателей

Этот метод исходит из предположения о наличии прямой пропорциональности между зависимым показателем и основным параметром-аргументом. В этом смысле метод удельных показателей можно рассматривать как частный случай метода парной корреляции, когда допускается аппроксимация данных с помощью уравнения регрессии вида

у = аух,

из которого следует

Яу = У :х,

где ау — удельный экономический показатель, приходящийся на единицу параметра-аргумента.

Располагая п числом данных у и х по группе аналогичных машин, величину удельного показателя ау определяют как среднее арифметическое из отношений ylx по всем машинам группы, т. е.

Величину ау можно рассчитать также, руководствуясь методом наименьших квадратов, из системы уравнений (3.12) получим

Надежность удельного показателя оценивается величинами дисперсии и вариации. Если имеется несколько основных параметров, то принимается удельный показатель по тому параметру, который обнаруживает наименьшую дисперсию или вариацию. В некоторых случаях значения себестоимости или ее элемента рассчитываются по ряду удельных показателей, а потом берется их средняя величина.

Метод удельных показателей широко применяется на пред- проектной и ранней проектной стадии создания машин для приближенной оценки себестоимости новой конструкции. При этом в качестве основного параметра чаще всего выбирается масса конструкции, что объясняется универсальным ее характером как параметра (массу имеет любая конструкция) и высокой теснотой корреляционной связи между себестоимостью и массой. Коэффициент парной корреляции для различных групп машин находится в диапазоне значений 0,6—0,95.

Основное преимущество метода в его простоте и быстром нахождении результата.

В конструкторских организациях разработаны нормативы удельных затрат на 1 кг или 1 т массы конструкции в зависимости от вида машин, конструктивной сложности, серийности выпуска и других характеристик. В качестве примера в табл. 3.9 приведены данные о себестоимости 1 т конструкции нестандартного оборудования.

Следует подчеркнуть, что показатель удельной себестоимости на единицу массы варьируется для различных технологических машин в довольно широких пределах, например 150—2500 руб/т [3.9, с. 20]. Поэтому, чтобы^не допустить слишком большой ошибки при использовании данного метода, необходимо соблюдать следующие условия. Во-первых, удельный показатель на единицу массы конструкции для проектируемой машины должен оцениваться по узкому кругу существующих машин, достаточно сходных с проектируемой по конструктивной сложности, мощности, габаритным размерам, материальной структуре и структуре по

Удельная себестоимость 1 т конструкции нестандартного оборудования

Сложность

конструкции

Характеристика оборудования и аналоги Удельная себестоимость 1 т конструкции, руб/т
Весьма

простая

Сварные конструкции без механической обработки: стеллажи, верстаки, металлическая тара 300—400
Простая Сварные конструкции, у которых 15—20% деталей подвергаются механической обработке: рольганги, ручные тележки, подвески 500—600
Средняя Сварные конструкции, у которых 30—40% деталей подвергаются механической обработке: баки, ленточные конвейеры, винтовые конвейеры, пластинчатые конвейеры 700—900
Сложная Конструкции, у которых 40—50% деталей подвергаются механической обработке и имеются покупные изделия: подвесные конвейеры, моечные машины, дробеструйные камеры 1000—1200
Весьма сложная • Конструкции, у которых более 50% деталей подвергаются механической обработке и имеется большое число покупных изделий 1300—1400
Прессы и станки Прессы механические и гидравлические, специальные металлообрабатывающие станки 1500—2000

массе входящих в конструкции сборочных единиц и деталей.

Во-вторых, если не удается подобрать близкий аналог (или аналоги) и удельная себестоимость единицы массы сильно варьирует в выделенной совокупности подобных машин, то необходимо установить зависимость удельного показателя от других технических параметров, используя описанные выше методы парной или множественной корреляции.

Рассмотрим такой пример. Требуется определить условную цену проектируемого промышленного робота (автоматического манипулятора), основные технические данные которого: грузоподъемность 160 кгс, мощность электродвигателя 11 кВт, масса 6500 кг, число степеней свободы (рабочих движений) 3. В табл. 3.10 приведены основные параметры и экономические показатели серийных образцов роботов отечественного производства, обладающих достаточно высокой грузоподъемностью.

Из табл. 3.10 видно, что удельная цена единицы массы существенно варьируется и обнаруживается ее связь с числом степеней

Таблица 3.10 Основные параметры промышленных роботов

Модель Грузо

подъем

ность,

К ГС

Число

степеней

свободы

(без

захвата)

Масса,

кг

Цена, тыс. руб. Удельная цена 1 кг массы, руб/кг
Универсальный робот УМ-1 10 5 900 17 18,89
Робот 40 2 2500 34,5 13,80
Робот ЦРВ-50 40 4 3400 56 16,47

свободы рабочего органа робота. Рассчитанное уравнение линии регрессии связи удельной цены единицы массы Цу от числа степеней свободы NCB имеет вид Цу = 10,9433Л^?в3217.

При числе степеней свободы NCB — 3 у проектируемого робота удельная цена составит Цу = 15,58 руб/кг, а цена всего робота будет 15,58-6500 = 101 270 р.

Удельный экономический показатель на единицу массы обнаруживает четкую тенденцию снижения с ростом общей массы конструкции, ее габаритных размеров и мощности практически для всех видов машин.

Эта закономерность объясняется следующими обстоятельствами. С повышением массы и вообще размеров машины растет как число деталей в ней, так и масса отдельных деталей.

Как показывает анализ статистических данных, темпы роста массы машины значительно превышают темпы роста числа деталей, а это означает, что с увеличением общей массы машины уменьшается число деталей, приходящихся на единицу массы, и растет средняя масса одной детали. В то же время для конструктивно подобных деталей повышение себестоимости с ростом массы имеет плавно замедляющийся характер.

Недостатком метода удельных показателей на единицу массы является его малая точность, а также то, что планирование затрат и установление цен по массе изделий создают негативную заинтересованность разработчиков в увеличении массы конструкций и оправдании тем самым повышенных затрат. Стремление повысить точность метода удельных показателей привело к появлению его разновидностей, в которых тем или иным способом количественно учитываются влияния других (кроме массы) параметров и факторов.

Более точные результаты дает метод удельных показателей, скорректированных с помощью индексов (относительных коэффициентов).

Скорректированный удельный показатель акор рассчитывается по формуле где dy — удельный стоимостной показатель на единицу массы при определенных опорных значениях параметров и факторов; /ь /2, 1т — индексы изменения удельного показателя от изменения параметров (факторов) хъ x2f Хт по сравнению с их опорными значениями.

Индексы (относительные коэффициенты) более точно определяются с помощью корреляционных моделей. Упрощенный способ нахождения индексов заключается в следующем. Для аналога и новой машины технические параметры и производственные факторы xlf х29 хт относят к массе машины G и определяют тем самым удел*'**^ пяпямртпм ня Рттныттл/ мягси-

Значения индексов (относительных коэффициентов) получают делением соответствующих удельных показателей для новой машины и виатглгв'

На предпроектной стадии и ранних этапах проектирования сведения о массе конструкции ненадежны. В этих условиях для оценки массы и других технических параметров проектируемой машины полезным является использование теории подобия и моделирования, согласно которой, во-первых, подобные явления (системы) имеют некоторые одинаковые сочетания параметров, называемые критериями подобия, во-вторых, зависимость между параметрами, характеризующими рабочий процесс в системе, может быть представлена в форме критериального уравнения и, в-третьих, для установления подобия можно ограничиться равенством определяющих критериев подобия, содержащих независимые параметры процессов и системы, и подобием условий однозначности [3.18 ].

Для машин, являющихся механическими системами, при условии динамического подобия имеет место подобие скоростей, ускорений, сил, масс, работ и мощностей. Если известны эти параметры в одной машине, то с помощью коэффициентов подобия можно рассчитать величины данных параметров в другой подобной ей машине.

Устанавливаемое в реальных условиях подобие машин является приближенным, так как часто не все определяющие параметры известны, имеют место ошибки в измерении параметров, из-за сложности рабочего процесса машины не удается точное его математическое описание.

Рассмотрим конкретный пример применения теории подобия и моделирования для определения массы конструкции и себестоимости горячештамповочного пресса большого усилия. Проектируемый пресс создается по традиционной конструктивной схеме и является как бы продолжением существующего параметрического ряда прессов с большими усилиями. В техническом задании установлены такие параметры, как номинальное усилие, число используемых ходов ползуна и податливость конструкции. Необходимо в первую очередь определить массу пресса, если известно, что он динамически подобен существующим конструкциям.

Критерий подобия, который включает все отмеченные выше технические параметры, находится на основе анализа размерностей [3.18].

Известно, что размерность любой физической величины представляет собой произведение возведенных в степень размерностей первичных величин — основных единиц измерения. Для любой механической системы основными единицами измерения являются метр, килограмм, секунда, т. е. единицы измерения длины L, массы G и времени Т. Таким образом, размерность любой величины Xi можно выразить следующим образом:

Например, размерность силы выражается через размерности основных единиц [L] [G] [Г]"2. Пользуясь системой единиц, можно записать размерности для всех остальных физических величин. Пусть имеется т величин хІУ і = 1, 2, ..., т.

Любой критерий подобия — некоторая комбинация величин хь\

П == Х\ХХ1* . . . Xzmt

1              1              т

Найти критерий подобия — это значит найти значения показателей степени гъ z2, ..., zm- Эти значения определяются из системы уравнений:

(3.19)

Если рп — число независимых единиц измерения (в нашем случае рп = 3), то из системы уравнений (3.19) получим т —рп независимых решений, а следовательно, т — рп независимых критериев подобия. В нашем случае т — рп = 4 — 3 = 1, т. е. имеем один независимый критерий подобия. Степени размерностей И'/gt; хі Для каждого параметра приведены в табл. 3.11. Система уравнений (3.19) в данном случае имеет вид

(3.20)

Из системы уравнений (3.20) следует следующая зависимость искомых величин: zx = —z2 : 2 = —z3 = —z4. Задаем zx = —1, тогда z2 = 2, z3 = 1, z4 = 1. Получаем критерий подобия

Т а б л и ц а 3.11

Показатели степени для параметров прессов

Не трудно убедиться в том, что тот же результат получим в итоге, задаваясь другими значениями г,. У всех динамически подобных прессов критерий П должен быть одинаковым по величине. В табл. 3.12 приведены основные технические параметры отечественных горячештамповочных прессов и рассчитанный по ним критерий подобия, а на рис. 3.6 показана связь критерия подобия с номинальным усилием. Анализ данных, приведенных в табл. 3.12 и на рис. 3.6, приводит к заключению, что все рассматриваемые модели прессов не являются динамически подобными, так как имеет место значительный размах значений критерия П от 8,77 до 27,87 при средней величине 16,26. Таким образом, для всей совокупности прессов наблюдается отклонение от закона подобия более чем на 50%.

В то же время всю рассматриваемую совокупность можно разбить на две группы, в пределах которых подобие выполняется вполне удовлетворительно. К первой группе относятся прессы с большим значением П (19,29—27,25), среднее значение критерия подобия в этой группе равно 22,65, среднее квадратичное отклонение 3,23, максимальное отклонение 5,22, что составляет 23% среднего значения.

Ко второй группе относятся]] прессы «с небольшим значением (8,77—15,38), среднее значение критерия подобия в этой группе

Рис. 3.6. Разброс значений критерия подобия для прессов разного усилия

равно 12,27, среднее квадратичное отклонение 1,72, максимальное отклонение 3,5, что составляет 28% среднего значения. Согласно              I рекомендациям

проф. П. М. Алабужева [3.18 ] подобие можно считать установленным при отклонениях от закона подобия до 30%.

Интересно отметить, что произведенная группировка по критерию П

Расчет критерия подобия для прессов

Модель

пресса

Усилие,

тс

Число используемых ходов J, мин-1 Податливость, мм Масса пресса, тн Критерий

подобия

К862 с 630 16 1,96 35,0 27,87
К8538 630 16 1,458 42,0 24,88
К863 с 1000 11 2,8985 55,0 19,29
К8540 1000 11 1,88 67,6 15,38
К04.019.840 1000 11 1,6611 65,15 13,09
К864 с 1600 10 3,7471 88,0 20,61
К8542 1600 10 1,6260 120,0 12,19
КБ866 2500 7,2 4,1667 143,0 12,35
К8544 2500 7,2 2,0833 203,0 8,77
К8546 4000 7 4,4444 378,0 20,58
КА8546 4000 7 3,1164 336,0 12,83
К8548В 6300 5 4,85 625 12,03
ПККШ-8000 8000 4 5,00 1150 11,5

1 Число используемых ходов отечественных прессов составляет 11 — 14% числа ходов ползуна.

привела к объединению в первую группу практически всех прессов старых моделей, а во вторую попали в основном прессы современных моделей. Это косвенно подтверждает правильность полученного критерия подобия. Наиболее представительной, охватывающей почти весь диапазон усилий, является вторая группа прессов. Принимаем, что базовый пресс большого усилия относится к этой группе.

Взаимосвязь параметров у прессов второй группы устанавливается критериальным уравнением

Из уравнения (3.21) после преобразований получаем выражение для массы пресса

Если проектируемый пресс будет обладать следующими параметрами: У = 12 500 тс, пнх — 4 мин-1 и б = 6 мм, то его масса согласно формуле (3.21) составит

Используя метод удельных экономических показателей, определим себестоимость проектируемого пресса умножением удельной себестоимости 1 т конструкции на массу.

<< | >>
Источник: Кац Г. Б., Ковалев А. П.. Технико-экономический анализ и оптимизация конструкций машин. —М.: Машиностроение,1981. — 214 с., ил.. 1981

Еще по теме Метод удельных экономических показателей:

  1. 5.3.2 «Количественные» кризис-прогнозные методики
  2. 3.4. Методические подходы к анализу взаимосвязей показателей устойчивости и скрытых воздействий с применением экономико-математических методов
  3. 3.1 Методика оптимизации принятия управленческих решений в направлении развития сбытовых процессов на предприятии
  4. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИСТОКИИ ХАРАКТЕР ВНЕШНЕПОЛИТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЫ ГЕРМАНСКОГО ФАШИЗМА ВО ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЕ
  5. СУЩНОСТЬ, ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА. НАРОДНО-ХОЗЯЙСТВЕННАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МЕТОДИКА ЕЕ ОЦЕНКИ
  6. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ И НОВОЙ ТЕХНИКИ. МЕТОДИКА ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  7. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ показателей при проектировании
  8. Метод удельных экономических показателей
  9. Метод экспертных оценок
  10. Метод поединичного расчленения
  11. Метод оценки себестоимости по удельному весу материальных затрат в структуре себестоимости.
  12. АДАПТИВНЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ ИЗДЕЛИЙ 1
  13. Система финансовых планов предприятия и методы их разработки
  14. Основные тенденциитрансформации мирового капиталодвижения в посткризисный период (методологический аспект)
  15. 3.1. Экономическая природа оттока капитала из России и его составляющие компоненты
  16. 7.2. Теоретический подход к оценке социально-экономической и бюджетной эффективности Программы
  17. 2.3 Система регулирования цен в экономическом механизме функционирования аграрной сферы АПК Костромской области
  18. ТРУДОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ: МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ