Описание критерия Т.
Суть метода состоит в сопоставлении выраженности сдвигов в том и ином направлениях по абсолютной величине. Для этого сначала ранжируются все абсолютные величины сдвигов, а потом суммируются ранги. Если сдвиги в положительную и в отрицательную сторону происходят случайно, то суммы рангов абсолютных значений их будут примерно равны. Если же интенсивность сдвига в одном из направлений перевешивает, то сумма рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях.
Первоначально исходят из предположения о том, что типичным сдвигом будет сдвиг в более часто встречающемся направлении, а нетипичным, или редким, сдвигом - сдвиг в более редко встречающемся направлении.
Гипотезы.
H0: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.
HI: Интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов в нетипичном направлении.
Ограничения в применении критерия Т Вилкоксона
Минимальное количество испытуемых, прошедших измерения в двух условиях - 5 человек. Максимальное количество испытуемых - 50 человек, что диктуется верхней границей имеющихся таблиц. Критические значения Т приведены в Табл. VI Приложения 1.
Нулевые сдвиги из рассмотрения исключаются, и количество наблюдений n уменьшается на количество этих нулевых сдвигов (McCall R., 1970, р.
36). Можно обойти это ограничение, сформулировав гипотезы, включающие отсутствие изменений, например: "Сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьшения значений и тенденцию сохранения их на прежнем уровне".Пример 5.6. В выборке курсантов военного училища (юноши в возрасте от 18 до 20 лет) измерялась способность к удержанию физического волевого усилия на динамометре. Сначала у испытуемых измерялась максимальная мышечная сила каждой из рук, а на следующий день им предлагалось выдерживать, на динамометре с подвижной стрелкой мышечное усилие, равное 1/2 максимальной мышечной силы данной руки. Почувствовав усталость, испытуемый должен был сообщить об этом экспериментатору, но не прекращать опыт, преодолевая усталость и неприятные ощущения - "бороться, пока воля не иссякнет". Опыт проводился дважды; вначале с обычной инструкцией, а затем, после того, как испытуемый заполнял опросник самооценки волевых качеств по методике А.Ц. Пуни (Пуни А.Ц., 1977), ему предлагалось представить себе, что он уже добился идеала в развитии волевых качеств, и продемонстрировать соответствующее идеалу волевое усилие. Подтвердилась ли гипотеза экспериментатора о том, что обращение к идеалу способствует возрастанию волевого усилия? Данные представлены в табл. 5.7.
Таблица 5.7. Расчет критерия Т при сопоставлении замеров физического волевого усилия
Разность
Опосле -W
Ранговый
номер разности
Длительность удержания усилия на динамометре (с)
Код имени испытуе-мого
Абсолютное значение разности
После измерения волевых качеств
Опосле)
До измерения волевых качеств
(W
11
8 1
6
9,5
2,5 2,5 9,5 7
39 27
19 38 8
4
38 25 18
-39 -27 + 3 -19 -38 - 8 +4 - 4 -38 +25 -18
25 50 72
67 75
71 63 122 60
64
95 105 83 73
101 97
Г. Кос. Крв. Кур. Л. М. Р. С. Т. Х. Ю.
1. 2.
11.
66
Сумма
Для подсчета этого критерия нет необходимости упорядочивать ряды значений по нарастанию признака.
Можно использовать алфавитный список испытуемых, как в данном случае.Первый шаг в подсчете критерия Т - вычитание каждого индивидуального значения "до" из значения "после" (можно вычитать значения "после" из значений "до", это никак не повлияет на расчет критерия. Но лучше во всех случаях придерживаться одной системы, чтобы не запутаться самим).
Мы видим из табл. 5.7., что 8 полученных разностей - отрицательные и лишь 3 - положительные.
Это означает, что у 8 испытуемых длительность удержания мышечного усилия во втором замере уменьшилась, а у 3 - увеличилась. Мы столкнулись с тем случаем, когда уже сейчас нельзя сформулировать статистическую гипотезу, соответствующую первоначальному предположению исследователя. Предполагалось, что обращение к идеалу будет увеличивать длительность мышечного усилия, а экспериментальные данные свидетельствуют, что лишь в 3 случаях из 11 этот показатель действительно увеличился. Можно сформулировать лишь гипотезу, предполагающую несущественность сдвига этого показателя в сторону снижения.