Теория управления организационными системами.

зационных систем (ОС) появились недавно (см. монографии [38, 67, 75]). Можно выделить три общих подхода к решению задач формирования состава ОС.

Первый подход заключается в «лобовом» рассмотрении всех возможных комбинаций потенциальных участников ОС.

Второй подход основывается на методах локальной оптимизации (последовательном переборе составов ОС из некоторой окрестности определенного состава). Используемые при этом эвристические методы, как правило, имеют прозрачные содержательные интерпретации, но в общем случае не дают оптимального решения и поэтому требуют оценивания их гарантированной эффективности.

И, наконец, третий подход заключается в исключении заведомо неэффективных комбинаций агентов на основании анализа специфики задачи. Например, если можно априори упорядочить претендентов на включение в команду по убыванию эффективности их деятельности или предельного вклада, привносимого в команду, то задача об оптимальном составе (число возможных команд из n претендентов имеет порядок 2n) сведется к задаче об оптимальном размере команды (имеющей намного меньшую вычислительную сложность - ведь из n упорядоченных претендентов можно составить n непустых команд различного размера). При этом вычислительная сложность резко сокращается, и иногда удается получить точное (оптимальное) решение, но, к сожалению, данный подход применим далеко не всегда, и в каждом конкрет-ном случае возможность его использования требует соответствующего обоснования.

Необходимо также упомянуть о задачах формирования оптимальных организационных иерархий [27, 56, 67], в которых речь идет о построении иерархии управления (определении отношений подчиненности) в организационных системах. Эту задачу также можно условно отнести к задаче формирования состава и «распре - деления обязанностей».

Более полное представление о современном состоянии исследований в области задач формирования состава организационных систем можно получить из [38, 72].

Приведем формальную постановку задачи формирования со-става ОС.

N0 - множество агентов - претендентов на включение в состав команды, |N0| = n0;

N - состав команды (вариант решения задачи формирования состава), N1 = n < n0;

FN) - функционал эффективности, ставящий в соответствие каждому возможному составу N с N0 действительное число. Отметим, что функционал эффективности может быть получен в результате решения (в общем случае для каждого из возможных составов) задач распределения функций и объемов работ (см. выше).

Формально задача формирования команды заключается в нахождении ее состава N, обладающего максимальной эффективностью:

(13) N* = arg max F(N).

N с N0

Задача (13) является задачей дискретной оптимизации (см. выше обсуждение проблем поиска решений дискретных задач). На допустимые составы команды могут дополнительно накладываться как требования обязательного включения в нее тех или иных групп агентов (обеспечивающих реализацию определенных функций), так и запреты на включение тех или иных групп агентов (например, таких, про которых известно, что они обладают низкой эффективностью совместной деятельности или конфликтовали друг с другом ранее).