<<
>>

2.4 Критерий Гермейера

Критерий Гермейера применяется для задач принятия решений в условиях риска.

Он применяется в основном для решения задач выбора для оптимизации величины потерь или затрат. Такие задачи довольно часто встречаются в хозяйственной практике.

Матрица потерь, задаваемая в условии, будет содержать отрицательные элементы (потери выражаются отрицательными величинами). Если в матрице помимо отрицательных будут и положительные элементы, то исходная матрица потерь преобразуется в матрицу, содержащую только отрицательные элементы по правилу:

аij – с ,

где с – некое выбранное ЛПР положительное число.

Следует иметь в виду, что оптимальное решение зависит от выбора с.

Критерий Гермейера применяется и для оптимизации величины прибыли (как в нашей задаче), т.е. для положительных матриц.

В общем случае Гермейер предложил ввести в рассмотрение матрицу с такими элементами:

Построим новую матрицу для нашего примера:

Далее к этой матрице применяется принцип максимина. Показатель эффективности стратегии Аi при этом находится по формуле:

Таким образом, новую матрицу необходимо дополнить справа еще одним столбцом, в который нужно внести наименьшие значения элементов каждой строки.

Затем из элементов добавленного столбца нужно выбрать наибольший. Строка, в которой он стоит и будет оптимальной стратегией.

В нашем случае наибольший элемент в добавленном столбце 16 (в матрице он выделен). Таким образом, в нашем примере оптимальной стратегией будет А3, т.е. инвестор должен выбрать для вложения третий проект.

Ответ А3 .

<< | >>
Источник: Ю.О. Матузко. Теория принятия решений.. 2009

Еще по теме 2.4 Критерий Гермейера:

  1. ЛИТЕРАТУРА
  2. 1.2. Общая характеристика научных проектов
  3. 6.3. Активные системы, функционирующие в условиях неопределенности
  4. БИБЛИОГРАФИЯ
  5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
  6. 3о. Критерий Гермейера.
  7. 5о. Критерий произведений.
  8. Содержание
  9. 2.4 Критерий Гермейера
  10. 8.2 Вопросы к модульным тестированиям
  11. 8.3 Контрольные вопросы к экзамену по дисциплине