Решение дифференциальных уравнений.

1) Метод последовательного дифференцирования.

Пример.

.

Ищем решение в виде:

По условию задачу , поставляя в дифференциальное уравнение , получаем

Последовательным дифференцированием исходного дифференциального уравнения находим:

;

и т.д.

В итоге .

2) Метод неопределенных коэффициентов.

Пример.

при

Ищем решение в виде:

.

Подстановка в уравнение дает:

Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях :