Математическая модель для синтеза управления вертикализацией экзоскелета

Основные проблемы, стоящие перед разработчиком экзоскелета, используемого в качестве реабилитационного устройства, изложены в [95, 106].

инематические особенности движения ноги в тазобедренном, коленном и голеностопный сустав суставах, которые должны быть учтены при проектировании реабилитационного устройства, изложены в [95, 106, 107] .

Для построения математической модели устройства используется плоская расчетная схема, которая предполагает, что модель состоит из четырех элементов, связанных шарнирами. Необходимые параметры, относящиеся к свойствам пациента (человека), определены из [95].

Кинематическая цепь состоит из звеньев 1, 2, 3 и 4, соединенных между собой цилиндрическими шарнирами. Схема, используемая при построении модели, представлена на рисунке 2.1. Назначения элементов схемы и методика расчета моментов, действующих в шарнирах: M₁₂, M₂₁, M₂₃, M₃₂, M₃₄, M₄₃; изложена в [85].

Будем рассматривать движение объекта в вертикальной плоскости O_xy.

инематика многозвенного механизма описана в относительных декартовых системах координат O₁x₁y₁, O₂x₂y₂, O₃x₃y₃, O₄x₄y₄, ориентация которых относительно абсолютной системы координат Oxy будет определяться углами φ₁, φ₂, φ₃, φ₄.

Рисунок 2.1 - Расчетная схема механизма

Полагаем, что каждое из звеньев - это стержень длиной l_i, массой m_i, сосредоточенной в центре симметрии звена C_i. Деформация звеньев не учитывается.

Движение звеньев РС описывается тремя обобщенными координатами x_c, y_Cj, φ_i, i = l -4 ,где x_c, y_c- координаты центра масс звена, φ₁- угол наклона i-го звена к положительному направлению горизонтальной оси.

При построении модели использовали двенадцать координат (W = 12), определяющих положение экзоскелета.

Число степеней свободы nвычислялось как

Число постоянно действующих связей равно s=6. Эти связи определены по величине проекций центров масс звеньев 2, 3 согласно следующим формулам:

Следовательно, размерность q (вектора обобщенности координат) - переменная величина, изменяющаяся в диапазоне 0.. .6.

2.2