2.2.1. Оптимизация обслуживания вызовов бригадами скорой медицинской помощи
Как уже отмечалось в разделе 1.3 работы, прием и распределение вызовов между бригадами осуществляют диспетчеры (см. рис.1.4). По мере поступления вызовов диспетчеру необходимо решить задачу (1.16).
Быстрое и грамотное принятие решения диспетчером способствует повышению оперативности обслуживания вызова, обеспечению соответствия характера вызова профилю направляемой бригады и, следовательно, госпитализации тяжелобольных и пострадавших в ЛПУ в ранние сроки, снижению летальности на догоспитальном и госпитальном этапах.
Отметим особенности рассматриваемой задачи характерные для ССМП крупного НП [12, 13, 30]:
1) значительное количество поступающих в единицу времени вызовов при ограниченном количестве свободных бригад. Анализ работы ССМП одного из городов РФ показал, что интенсивность поступления вызовов в среднем составляет один вызов в пять минут при 13 бригадах [12, 13];
2) время принятия решения о назначении бригады для обслуживания поступившего вызова должно быть минимальным;
3) время передвижения бригады от места ее дислокации до месторасположения поступившего вызова также должно быть минимальным с учетом низкой пропускной способности автомагистралей современных НП.
Как показала практика [12, 13], низкий уровень работы бригад ССМП объясняется в ряде случаев невозможностью определения диспетчерами в процессе приема вызовов предполагаемого диагноза и состояния больного. В условиях дефицита времени фельдшер-эвакуатор исходит из решения лишь из того, как можно быстрее направить любую бригаду на вызов. При этом, как было отмечено в работе [31], лишь 40% вызовов обслуживаются бригадами соответствующего профиля.
Все это говорит о необходимости автоматизации решения этой важнейшей задачи оперативного управления деятельностью ССМП.
Сформулируем математическую постановку задачи. Пусть в некоторый момент времени 
в рассматриваемой ССМП имеется 
свободных бригад, количество которых может быть вычислено по формуле (1.14).
вызовов со степенью срочности 
, 
. Каждому вызову фельдшером-эвакуатором присвоен определенный профиль (1.11), например, с использованием матричного метода, предложенного в работе [31]. Необходимо распределить имеющиеся в данный момент времени бригады по поступившим вызовам так, чтобы затраты времени на перемещение от места их дислокации до места вызова были минимальными, профиль каждой направляемой бригады максимальным образом соответствовал профилю обслуживаемого ею вызова, и вызовы были обслужены в соответствии с их приоритетом.
Для решения поставленной задачи при 
= будем использовать модель вида:
 | (2.8) |
 | (2.9) |
 | (2.10) |
 | (2.11) |
Параметры 
, входящие в выражение (2.8), описывают минимальное время необходимое для передвижения 
-ой бригады от ее местонахождения до адреса 
-ой заявки, поступившей в момент времени .
Показатели соответствия профиля вызова специализации бригады, входящие в критерий 
предлагается определять как:
 | (2.12) |
Отметим, что эти показатели могут иметь и больше двух значений, например [31]:
 |
Для случая, когда в момент времени количество имеющихся бригад будет больше, чем количество заявок поступивших на пульт ССМП, математическая модель решаемой задачи запишется как:
| (2.13) |
Аналогично можно записать модель задачи для частного случая, когда 
:
| (2.14) |
Коэффициент срочности вызова 
определяется с помощью ранжирования всех имеющихся в момент времени вызовов с учетом таких показателей как признак вызова (вызов скорой помощи, вызов неотложной помощи, перевозка больного, роды и т.д.), время ожидания вызова в очереди, категория больного (ребенок, инвалид, пожилой человек и т.д.), место вызова (вызов с улицы, вызов из общественного места и т.д.) и т.д.
в задачах (2.8) – (2.11) и (2.13) не рассматривается, поскольку в этих задачах на все вызовы будут направлены бригады. Неравенства, входящие в модели (2.13) и (2.14), отражают соответственно условия того, что не все свободные бригады будут привлечены к обслуживанию поступивших вызовов или не всем вызовам будут назначены бригады.
Отметим, что в связи со случайностью потока поступающих в ССМП заявок и случайными затратами времени на их обслуживание в любой произвольный момент времени в составе ССМП может решаться одна из задач, описываемая выражениями (2.8) – (2.11), (2.13) и (2.14).
Коэффициенты целевой функции 
в задачах (2.8) – (2.11), (2.13) и (2.14) предлагается вычислять следующим образом:
 , | (2.15) |
где 
– минимальное расстояние по карте НП 
между точками -го вызова и местоположением -ой бригады, а 
– средняя скорость, которую может развить автомобиль -ой бригады СМП, двигаясь к месторасположению -го вызова с учетом сложившейся транспортной обстановки в момент времени .
Для построения матриц 
и 
можно воспользоваться статистическими данными и электронной картой обслуживаемого НП. При реализации первого подхода предлагается использовать алгоритм Флойда [32], который модифицируется применительно к решаемой задаче следующим образом. Рассматривается граф 
, в котором множество вершин 
графа образуется перекрестками НП, а множество дуг 
– улицами НП. Дуги этого графа взвешиваются расстояниями между соответствующими перекрестками. Для вычисления элементов матрицы 
можно использовать статистическую информацию, а предельные значения скорости можно определять по имеющимся знакам дорожного движения. Перспективным подходом к оперативному вычислению характеристик (2.15) является использование GPS (система глобального позиционирования), позволяющая определить местонахождение неподвижного или движущегося объекта на земле [33].
Коэффициенты целевой функции предлагается вычислять по следующему алгоритму:
1° Диспетчер, при приеме -ой заявки вызова, определяет повод к вызову.
2° По поводу к вызову с использованием таблицы 2.1 диспетчером определяется профиль направляемой -ой бригады.
3° Если бригада, соответствующего профиля свободна, то значение 
предлагается равным 2.
4°. Если бригада нужного профиля отсутствует, но имеется бригада, которой можно заменить отсутствующую бригаду, то имеем, что 
.
5°. Если отсутствуют профильные бригады и их замены, то 
.
Таблица 2.1
| Повод к вызову | Профиль бригады | Вынужденная замена |
| Массовые катастрофы | Нейрореанимационная, кардиореанимационная, ожоговая, педиатрическая | Токсикологическая, Линейная |
| Автоаварии | Нейрореанимационная | Кардиореанимационная Линейная |
| Кровотечение | Кардиореанимационная | Линейная |
| «Плохо с сердцем» | Кардиореанимационная | Линейная |
| Отравление | Токсикологическая | Нейрореанимационная Кардиореанимационная, |
| Электротравма | Ожоговая | Кардиореанимационная Линейная |
| Тяжелая производственная травма | Нейрореанимационная, ожоговая | Линейная |
| Асфиксия | Нейрореанимационная | Кардиореанимационная Педиатрическая Линейная. |
| «Парализовало» | Нейрореанимационная | Кардиореанимационная |
| Укус насекомым | Токсикологическая | Кардиореанимационная Педиатрическая |
| Роды | Акушерская | Линейная |
| Травма головы | Нейрореанимационная, Кардиореанимационная | Линейная |
| Падение с высоты | Нейрореанимационная | Кардиореанимационная |
| Огнестрельное или ножевое ранение | Нейрореанимационная | Кардиореанимационнаяя |
| Пожары, массовые несчастные случаи | Нейрореанимационная, Токсикологическая | Кардиореанимационная Линейная |
Задачи (2.8) – (2.11), (2.13) и (2.14) являются развитием известной «задачи о назначениях», которая рассматривается как частный случай классической транспортной задачи (КТЗ) [34]. При этом новизна, по сравнению с работой [25], состоит в многокритериальности предлагаемых моделей и в виде целевой функции (2.8).
Вследствие этого для решения сформулированных выше задач будем использовать описанный в разделе 2.1 рандомизированный численный метод. Отметим особенности его применения, на примере модели (2.8) – (2.11).
На этапе 10 с помощью датчика случайных чисел генерируются целочисленные значения переменных 
, , 
равные либо 0, либо 1. Далее осуществляется проверка выполнения условия вида (2.10) и делается вывод о допустимости или недопустимости сформированных значений переменных , , .
Для каждого из полученных в ходе статистических экспериментов допустимого решения с помощью формул (2.8) – (2.9) вычисляются текущие значения компонент вектора 
(этап 20).
Этап 30 выполняется с использованием уравнений конуса (2.7), для данной задачи который имеет вид:
 ,  . | (2.16) |
Общий алгоритм формирования оперативных решений по обслуживанию поступивших на пульт ССМП вызовов содержит следующие этапы:
10. Принять вызов от населения и поставить его в очередь ожидания обслуживания.
20. Определить наличие свободных бригад, их специализацию и местоположение.
30. Вычислить показатели соответствия профилей вызовов и специализаций бригад по выше описанному алгоритму.
40. Вычислить приоритеты 
обслуживания каждого вызова.
50. Вычислить время доезда бригады до вызова по формуле (2.15).
60. Сформировать множество вариантов назначений бригад на вызовы взависимости от следующих условий:
6.10. Если количество свободных бригад равно количеству вызовов =, то проводится решение задачи (2.8) – (2.11).
6.20. Если количество свободных бригад больше количества вызовов , то проводится решение задачи (2.13).
70. Принять решение о назначении бригад на вызовы.
80. Передать информацию о вызове старшему в бригаде.
При решении данной задачи в качестве лица готовящего решение (ЛГР) выступают диспетчер приема вызовов и фельдшер-эвакуатор, ЛПР является фельдшер-эвакуатор, а лицом реализующее решение (ЛРР) – старший бригады (врач или фельдшер) и фельдшер-эвакуатор.
Решение данной задачи должно быть включено в состав функций автоматизированного рабочего места (АРМ) фельдшера-эвакуатора.