6.5. Оптимизация числа диспетчеров и бригад станции скорой медицинской помощи
Рассмотрим задачу совершенствования работы станции СМП, численность обслуживаемого населения которой составляет 200 т. человек [12, 13]. Из приведенной в таблице П1.8 статистики [12, 13] следует, что за сутки на пульт этой станции поступает в среднем 170 вызовов.
При этом время обслуживания вызова диспетчером составляет в среднем 2 минуты, а бригадой – 50 минут. Средняя стоимость приема вызовов одним диспетчером за рабочую смену составляет 5 т. рублей, а бригадой – 15 т. рублей. Один диспетчер за рабочую смену в среднем может принять 144 вызова, а одна бригада может обслужить в среднем 16 вызовов. Необходимо определить количество диспетчеров
и бригад 
, при котором время и стоимость обслуживания вызовов были бы минимальными. Для решения поставленной задачи используем модель вида (2.90) – (2.93), которая для данного случая примет следующий вид:
 | (6.4) |
Для решения этой задачи будем использовать алгоритм построения паретооптимальных решений, описанный в разделе 2.4 работы (см. рис. 2.10), при этом генерирование значений переменных и проведем путем полного перебора их всевозможных значений и путем генерации значений случайным образом.
В таблице 6.13 приведены результаты работы имитационной модели при следующих входных параметрах: вероятность попадания вычисленного в ходе имитации времени обслуживания вызова ССМП в интервал 
равна 0,95, один диспетчер ССМП, 13 бригад, время приема вызова диспетчером составляет 2 минуты, время обслуживания вызова бригадой в среднем равно 48 минутам.
. Таблица 6.13
| № | Количество вызовов | Среднее время обслуживания вызова, мин | | Минимальное значение времени обслуживания, мин | Максимальное значение времени обслуживания, мин |
| 1 | 80 | 54 |  | 35 | 60 |
| 2 | 180 | 51 |  | 39 | 56 |
| 3 | 320 | 48 |  | 41,75 | 54,25 |
| 4 | 500 | 43,534 |  | 42,9837 | 53 |
Как видно из таблицы 6.13, наиболее близким к среднему времени обслуживания вызовов является вариант №3, т.е. для проведения имитационного моделирования будем генерировать 
вызовов, при этом с вероятностью 0,95 будет гарантироваться, что время обслуживания вызова попадет в интервал .
Решение задачи (6.4) проводилось при помощи КП «Оптимизация количества диспетчеров и бригад», экранные формы которого представлены на рис.П2.8 – рис.П2.9.
На рис.6.13 и в таблице 6.14 приведено оптимальное по Парето множество решений задачи (6.4). При этом результаты решения задачи при полном переборе искомых переменных полностью совпали с решением задачи при генерации искомых значений переменных случайным образом.
Таблица 6.14.
| № варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Количество диспетчеров | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Количество бригад | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Ср. время обслуживания вызовов, мин | 70 | 372 | 816 | 1300 | 1787 | 2275 |
| Стоимость обслуживания вызовов, т. руб | 95 | 80 | 65 | 50 | 35 | 20 |
| Ср. кол-во вызовов, принятых 1 диспетчером | 144 | 144 | 144 | 144 | 144 | 144 |
| Ср. кол-во вызовов, обслуженных 1 бригадой | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 |
Параметры вычислений при различном количестве генерируемых значений искомых переменных приведены в таблице 6.15.
Таблица 6.15.
| Кол-во генереируемых значений | Кол-во паретооптимальных решений | Кол-во диспетчеров | Кол-во бригад | Ср. время обслуживания вызовов, мин | Стоимость обслуживания вызовов, т.руб |
| 100 | 7 | 2 | 6 | 70 | 100 |
| 4 | 5 | 768 | 95 | ||
| 6 | 4 | 816 | 90 | ||
| 3 | 4 | 1214 | 75 | ||
| 1 | 3 | 1300 | 50 | ||
| 2 | 2 | 2187 | 40 | ||
| 1 | 1 | 2275 | 20 | ||
| 150 | 6 | 1 | 6 | 70 | 95 |
| 3 | 5 | 372 | 90 | ||
| 1 | 4 | 816 | 65 | ||
| 9 | 36 | 1700 | 55 | ||
| 1 | 2 | 1787 | 35 | ||
| 1 | 1 | 2275 | 20 | ||
| 200 | 5 | 1 | 6 | 70 | 95 |
| 2 | 5 | 372 | 85 | ||
| 2 | 4 | 816 | 70 | ||
| 1 | 3 | 1300 | 50 | ||
| 1 | 1 | 2275 | 20 | ||
| 250 | 6 | 2 | 6 | 70 | 100 |
| 1 | 5 | 372 | 80 | ||
| 2 | 4 | 816 | 70 | ||
| 3 | 3 | 1300 | 60 | ||
| 2 | 2 | 1787 | 40 | ||
| 3 | 1 | 2275 | 30 | ||
| 300 | 6 | 1 | 6 | 70 | 95 |
| 2 | 5 | 372 | 85 | ||
| 3 | 4 | 816 | 75 | ||
| 1 | 3 | 1300 | 50 | ||
| 2 | 2 | 1787 | 40 | ||
| 1 | 1 | 2275 | 20 | ||
| 350 | 6 | 1 | 6 | 70 | 95 |
| 2 | 5 | 372 | 85 | ||
| 1 | 4 | 816 | 65 | ||
| 1 | 3 | 1300 | 50 | ||
| 1 | 2 | 1787 | 35 | ||
| 1 | 1 | 2275 | 20 | ||
| 400 | 6 | 1 | 6 | 70 | 95 |
| 1 | 5 | 372 | 80 | ||
| 1 | 4 | 816 | 65 | ||
| 1 | 3 | 1300 | 50 | ||
| 1 | 2 | 1787 | 35 | ||
| 1 | 1 | 2275 | 20 | ||
| 450 | 6 | 1 | 6 | 70 | 95 |
| 1 | 5 | 372 | 80 | ||
| 1 | 4 | 816 | 65 | ||
| 1 | 3 | 1300 | 50 | ||
| 1 | 2 | 1787 | 35 | ||
| 1 | 1 | 2275 | 20 |
Рис.
6.13.Наиболее близким к идеальному решению будет вариант №1 решения задачи, которое обеспечивает минимальное время и минимальную стоимость обслуживания одного вызова.
Отметим, что по существующим нормативам [1], для данного НП необходимо 4 диспетчера приема вызовов. При этом, как видно из статистических данных, так и из полученных результатов один диспетчер в среднем может принять 140 вызовов за рабочую смену.