РАВНОМЕРНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
СВНТ Х называется распределенной равномерно на отрезке [a, b] (при этом для краткости говорят: СВ Х подчиняется закону R(a, b), т.е. Х ~ R(a, b)), если плотность распределения вероятностей постоянна на данном отрезке.
Тогда плотность распределения (ПР) f(x) и функция распределения (ФР) F(x) будут иметь следующий вид:
f(x) =  F(x) = 
| Основные числовые характеристики СВ Х ~ R(a, b): mX = M[X] = (a + b)/2; nk = M[Xk] = (bk+1 - ak+1)/[(k + 1)?(b - a)], k = 1, 2, ... ; mk = M[(X-mX)k] = [(b - a) k+1 - (a - b) k+1]/[2 k+1?(k + 1)?(b - a)], k = 1, 2, ... ; Mo(X) Î [a, b]; Mе(X) = M[X] = (a + b)/2; t0,5 = Mе(X) = M[X] = (a + b)/2; DX = M[(X - mX)2] = M[X2] - mX2 = (b - a)2/12; sХ = (b - a)/ A = m3/s3X = 0; E = (m4/s4X) - 3 = -6/5. |
; Это распределение реализуется в опытах, где наудачу ставится точка на отрезке [a, b], а также в экспериментах по измерению тех или иных физических величин с округлением (Х- ошибка округления).