2.1. Понятие производной функции.
Пусть дана функция у =f(x) (смотреть рисунок 1.)
x0 – фиксированная точка
x - произвольная точка
x = x-x0 – приращение аргумента функции в точке x0
f(x0) – значение функции в точке x0
f(x) – значение функции в произвольной точке x
f(x0) – значение функции в точке x0,
∆f(x0) = f(x0 + ∆x) –f(x0) = ∆y
Тогда =
- средняя скорость изменения функции,
=
- скорость изменения функции в момент времени t = t0 (мгновенная скорость).


Производная функции y = f(x) в точке х0 – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента
, когда последнее стремится к нулю, т.е.
(1)
Производная обозначается («игрек штрих») или
(«эф штрих от икс») или
(«де игрек от икс»).
Формулы для вычисления производной даны в приложении.
Нахождение производной функции называется дифференцированием данной функции.
2.2.