<<
>>

2.1. Понятие производной функции.

Пусть дана функция у =f(x) (смотреть рисунок 1.)

x0 – фиксированная точка

x - произвольная точка

x = x-x0 – приращение аргумента функции в точке x0

f(x0) – значение функции в точке x0

f(x) – значение функции в произвольной точке x

f(x0) – значение функции в точке x0,

∆f(x0) = f(x0 + ∆x) –f(x0) = ∆y

Тогда = - средняя скорость изменения функции, = - скорость изменения функции в момент времени t = t0 (мгновенная скорость).

Обозначают = .

Производная функции y = f(x) в точке х0 – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю, т.е.

(1)

Производная обозначается («игрек штрих») или(«эф штрих от икс») или («де игрек от икс»).

Формулы для вычисления производной даны в приложении.

Нахождение производной функции называется дифференцированием данной функции.

2.2.

<< | >>
Источник: Лабгаева Эмма Владимировна. Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Математика». 2007

Еще по теме 2.1. Понятие производной функции.:

  1. 1.1.1. Понятие, сущность, функции социального обеспечения
  2. § 19, Производная функции в точке, её геометрический и механический смысл
  3. § 22. Производная функции, заданной неявно
  4. § 10. ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДНОСТИ
  5. УГОЛОВНОЕ ПРАВО: ПОНЯТИЕ, ПРЕДМЕТ, ФУНКЦИИ, СИСТЕМА
  6. Производная функции, ее геометрический и физический смысл.
  7. Односторонние производные функции в точке.
  8. Производная функции, заданной параметрически.
  9. Производная функций комплексного переменного.
  10. Понятие, признаки, функции государства Значение термина «государство» B понятие «государство» с момен­та его появления вкладывался различный смысл. Когда-то француз­ский король Людовик XIV
  11. 3.1 Право: понятие, признаки, функции