2.1. Понятие производной функции.

Пусть дана функция у =f(x) (смотреть рисунок 1.)

x0 – фиксированная точка

x - произвольная точка

x = x-x0 – приращение аргумента функции в точке x0

f(x0) – значение функции в точке x0

f(x) – значение функции в произвольной точке x

f(x0) – значение функции в точке x0,

∆f(x0) = f(x0 + ∆x) –f(x0) = ∆y

Тогда = - средняя скорость изменения функции, = - скорость изменения функции в момент времени t = t0 (мгновенная скорость).

Производная функции y = f(x) в точке х0 – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю, т.е.

(1)

Производная обозначается («игрек штрих») или(«эф штрих от икс») или («де игрек от икс»).

Формулы для вычисления производной даны в приложении.

Нахождение производной функции называется дифференцированием данной функции.

2.2.