Свойства неоднородных сегнетоэлектрических систем

Под неоднородными сегнетоэлектрическими системами понимаются материалы с неоднородным распределением поляризации. К ним относятся сегнетоэлектрические твердые растворы, композиты на основе сегнетоэлек­триков, поликристаллы, кристаллы, в которых присутствуют включения раз­личных фаз и т.д.

Сегнетоэлектрические неупорядоченные микро- и наноструктуры, в частности композиты, состоящие из различных по своим свойствам компо­нентов или фаз, часто являются более перспективными для практических применений, чем однородные материалы. Такие композиты могут иметь раз­личную структуру: полярные частицы в слабо или сильно поляризуемых матрицах, полярные частицы в полярной матрице и т.д. Физические свойства композитов зависят от объемных соотношений компонент, размера и геомет­рии частиц, а также существенную роль могут играть взаимодействия частиц с матрицей и между собой [113, 114].

C точки зрения электродинамики эффективная диэлектрическая прони­цаемость неоднородной среды ε_effопределяется как коэффициент, связываю­щий среднее поле и средние значение индукции где угловые скобки означают усреднение по объему.

В случае линейной электродинамики соотношение между индукцией и напряженностью поля удовлетворяет принципу причинности [115]

30

Если воздействие электромагнитного поля считать единственным, то соотношение (Е4.2) принимает вид

или, переходя к Фурье компонентам:

Из (Е4.4) следует, что для Фурье компонент материальные уравнения имеют привычный вид, используемый в статике

о

Для вычисления эффективной диэлектрической проницаемости Z_effв неоднородных диэлектриках существует множество соотношений.

Как правило, эти формулы не применимы для сегнетоэлектрических неоднородных систем. Наличие спонтанной поляризации и большой разницы диэлектрических проницаемостей компонент приводит к значительной меж­слоевой поляризации. Кроме этого в поляризации сложных сегнетоэлектри­ческих систем необходимо учитывать все поляризационные процессы.

31

где P_s- вклад доменной поляризации, P_i- вклад ионной поляризации, P_ci- поляризация дефектов и примесей, P_mw- вклад поляризации Максвелл- Вагнера и т.д. Каждый из вкладов имеет свою температурную и частотную зависимости:

где- вклад за счет спонтанной поляризации,- ионный вклад,

вклад дефектов.- вклад поляризации Максвелл-Вагнера и

т.д.

Поляризация Максвелл-Вагнера дает существенный вклад на границе двух сред, отличающихся диэлектрическими проницаемостями ε∖, ε'₂и элек­тропроводностями σ_b σ₂. Так, в модели Вагнера примеси с диэлектрической проницаемостью ε'₂и электропроводностью σ₂существуют в виде сфер ма­лого радиуса, разбросанных в диэлектрической матрице с диэлектрической проницаемостью ε'ι и малой электропроводностью. В этом случае уравнения для действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости имеют рип Г1??Т

Для описания электрических свойств системы, состоящей из включений с полупроводниковыми свойствами (проводимость σ₂и диэлектрическая проницаемость ε₂), окруженных средой с проводимостью σ∣