<<
>>

О ЗАКОНЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.

Natura поп facit saltus1 - это одно из тех положений, в которые крепко верит современное естествознание,

Бесспорно, что эта вера или, что то же, недоверие к кажущимся скачкам в ходе явлений оказала бесценные услуги науке.

Действительно, очень часто непрерывное течение явлений представлялось нам прерывис-тым только вследствие того, что не все его стадии проходили через наше сознание. Лейбниц2, которому принадлежит открытие закона непрерывности, предлагает им руководствоваться в метафизических и естественнонаучных исследованиях. "Замечая, - говорит он, - нечувствительную постепенность в частях мироздания, начиная с человека до самых низших частей, на основании правила аналогии мы должны считать вероятным существование той же постепенности и выше нас, вне сферы нашего наблюдения, и этот род вероятности, - заключает Лейбниц,- есть великое основание разумных гипотез".

Закон непрерывности может быть строго сформулирован в двух следующих постулатах: первый относится к исследованию группы неизменных объектов, второй - к исследованию изменений во времени и в пространстве.

I. Наблюдая в объектах ABC... некоторый признак а, имеющий последовательно значения

а> b > с...,

мы должны предполагать существование объектов А'В'С'..., признаки которых имеют значения а'Ь'с'...; промежуточные между (a b) (Ь с), сколь бы малы ии были эти промежутки.

Собирая, например, в роще листья и размещая их в ряд по их длине, я убежден в том, что, продолжая сбор листьев, я заполню промежутки в том ряду.

Зная двух сильных людей, из которых А побеждает В, я убежден в существовании где-нибудь третьего С, который, как и А, побеждает В, [но] как и В, побеждается сам А.

ТТ. Наблюдая при различных значениях одного признака х объекта A: х х ... изменение другого у, последовательные значения которого:

у,

мы должны предполагать в промежутках (х,х2) (х^х.,)...

такие значения х'х".., для которых у имеет значения у'у"..., заключающиеся в промежутках: (У|У2)(У2У3)- -> сколь бы ни были малы эти промежутки. Так, например, при различном количестве топлива моя печь развивает различную температуру. При пудах топлива температура уг при х2 она возросла до у,, но, вне сомнения, мне удастся положить столько топлива, чтобы температура была больше у и меньше у,.

Частными случаями И-го постулата являются два следующих:

Па. Наблюдая в различные моменты времени t,l2 изменение а при-знака объекта А, последовательные значения которого

а1>а2>а3...1

мы должны предполагать в промежутках (t,l2)( t2t3)..., моменты ft"..., для которых а имеет значения: а'а"..., промежуточные между (а(а2)( а2а3)...; сколь бы малы ни были эти промежутки.

lib. Наблюдая в различных точках х, х2... изменение признака объекта А, значение которого последовательно:

а >а>а

I 2 3..,,

мы должны предполагать на расстояниях (х,х,) (х2х3)... точки х'х"..., для которых а имеет значение а'а"..., промежуточные между (а,а,)( а2а3)..., сколь бы малы ни были эти промежутки.

Математическая формулировка этих законов будет следующей:

Область изменения признаков объектов непрерывна.

Все законы природы выражаются непрерывными функциями, в частности, непрерывными функциями от

П)а времени,

JI)b координат в пространстве.

Положение Па ясно сознается Лейбницем, который выводит из него необходимость существования бессознательной психической деятельности, заполняющей разрывы мезкду сознательными актами.

Полозкение lib смутно сознается Декартом, утверждающим невозможность существования пустого пространства.

Но уже здесь возникают возражения против универсальности закона непрерывности.

При принятии гипотезы бессознательной психической деятельности достигается непрерывность психической деятельности, но факт прерывности сознательной деятельности остается налицо.

Что же касается до утверждаемого на основании закона непрерывности пустого пространства, то ньютоновская физика и атомистическая теория окончательно нас разубедили в этом.

Вопреки положению lib представляется следующая альтернатива:

Или, признавая единство материи, признать пустое пространство, т.е.

разрывы между его отдельными частями, атомами или молекулами.

Или же, признавая различные роды материи, например, эфир и собственно материю, признать промежутки между частями первой заполненными второй.

Последняя гипотеза будет аналогична теории бессознательного мышления в психической деятельности.

В обеих гипотезах мы идем вразрез с выше формулированным законом непрерывности.

Многие другие примеры из естествознания также говорят против универсального значения закона непрерывности.

Сила природы, обратно пропорциональная квадрату расстояния, выражается функцией, непрерывной для всех значений расстояния, кроме равного нулю, когда она обращается в бесконечность. Будем менять угол отклонения в выражении времени, потребного для отклонения маятника на этот угол. Дойдя до известной величины, мы получим для времени уже мнимое значение, т.е. функция, выражающая время, претерпевает разрыв.

Сам Лейбниц утверждает, что разрывы в природе - лишь одна ви-димость.

"Все в природе, - утверждает он3, - идет постепенно, а не скачками, и это правило относительно изменений является частью моего закона непрерывности. Но красота природы, требующая различающихся впечатлений, требует видимости скачков или, так сказать, музыкальные интервалы в явлениях, и соединяет вместе различные ступени. Так, хотя в некотором мире и могут обретаться виды, промежуточные между человеком и животным и, по-видимому, где-нибудь находятся разумные животные, за нами следующие, - природа сочла лучшим отделить их от пас, чтобы дать нам без помех превосходство на нашем земном шаре".

Но если согласиться с Лейбницем, что в естественных науках разрыв может быть только видимостью, в метафизических и теологических исследованиях мы должны признать хотя бы один разрыв между высшей из монад и следующей за монадой монад, т.е. Богом и этой последней.

Таким образом:

Функции, выражающие законы природы, не для всех значений переменных непрерывны.

Но мы можем также прибавить:

Область изменения переменных не всегда непрерывна.

Некоторые признаки предметов, например, температура не может быть ниже известного предела (-273°).

Кроме того, некоторые признаки объекта могут определяться толь-ко целыми числами, числами однородных объектов, агрегат которых представляет данный объект.

В этом случае законы изменения других признаков могут выражаться функциями от переменного, переходящего только через целые значения, Natura facit saltus - природа делает скачки, но эти скачки - редкое исключение из общего правила.

Функции, выражающие законы природы, непрерывны, за исключением некоторых отдельных значений их. Такие функции представляют предмет исследования математического анализа, почему они и называются аналитическими функциями.

Таким образом, мы приходим к следующей формулировке закона непрерывности, принадлежащейН. В. Бугаеву', подвергшему остроумной критике закон непрерывности.

Законы природы выражаются аналитическими функциями.

Научное мировоззрение, основанное на этом законе, справедливо названо Н. В. Бугаевым аналитическим. Это направление до сих пор сказывалось во всех областях знания, всякое изменение в природе рассматривалось им как результат ничтожных изменений во времени, без резких и сильных переворотов. Если в иных случаях трудно было избежать признания крупных переворотов в сравнительно короткое время, то эти перевороты признавались за особые исключения из общего правила.

Лучшим выразителем этого направления является эволюционная теория Дарвина: происхождение высших видов из низших при помощи ряда ничтожных изменений их признаков под действием естественного отбора и борьбы за существование. Конечно, этот закон не является научным доказательством теории Дарвина, но все-таки положение: "natura поп facil: saltus" представляет своего рода философский аргумент в ее пользу [и] может служить лишней пріниной пристрастия к ней.

В том же направлении идет и современная геология, признающая медленное и постепенное течение геологических процессов в противоположность прежним теориям катаклизмов.

Горячим защитником этого направления и непреложности закона непрерывности является Дюринг, автор "Философии Действительности"5.

"Если настоящее делается мерилом прошедшего и будущего, и если настоящий способ действия сил в природе представляет единственный образец для всех действий, то мировых катастроф в точном смысле слова нет.

Во всяком физическом процессе природы эпоха, за которой наступает перемена в свойствах процесса, приготовляется посредством медленного, постепенного повышения в шличесгвенных переходах".

С односторонностью аналитического направления в науке вступает в борьбу Московская философско-математическая школа6 с покойным Н.В. Бугаевым во главе. Ей представляется возможным и необходимым соединить это направление с другим, с направлением ар и тм ологич еским, признающим возможность выражения некоторых законов природы численными функциями. Вместо того, 1гтобы считать разрывы только исключениями из общего правила, она справедливо признает в иных случаях их общим правилом. Она указывает, что не всякому отношению атомных весов двух химических элементов соответствует существующее соединение, а только некоторому определенному конечному числу его значений. Не всякому атомному весу отвечает химический элемент. Не всякое сочетание звуков производит гармонию, а только тоны, в которых высоты звуков находятся в определенных соотношениях.

Не определяются ли все эти законы числовыми функциями и не представляют ли они случаи, где применение аналитических функций для их объяснения является невозможным?

При таком взгляде, не отказываясь окончательно от аналитического объяснения явлений, мы можем предполагать существование и таких явлений, при которых этот взгляд может быть признан несостоятельным. Независимо от опытных данных, подтверждающих или опровергающих теорию Дарвина, мы должны отказаться от пристрастия к ней, к которому призывает нас принцип "Nalura поп facit saltus", так как в иных случаях природа совершает скачки через ряд промежуточных значений между значениями некоторой численной функции..

Желание философско-математической школы вселить в науку веру в возможность численных соотношений между различными элементами природы идет дальше химии и теории Дарвина.

Так, В.Г. Алексеев7 видимо желает видеть эту аритмологическую закономерность и в истории, делая намек на некоторые численные законы в истории. Н.В. Бугаев8 делает возражения против детерминизма, предполагая в психических явлениях возможность систематических разрывов.

Нет сомнения, что к этому новому направлению, которое может быть названо возродившимся пифагорейством, приводит столько же жела-ние подвести иеподдававшиеся до сих пор математическому исследованию явления, сколь и желание нанести удар принципам позитивного знания, выступившим против дорогих сердцу исследователя идеалов, желание, по выражению Н.В. Бугаева, "уничтожить опасность с этической и эстетической точек зрения" аналитического мировоззрения.

Московская философско-математическая школа верит, что арит- мологическое направление убьет и детерминизм, и эволюционную теорию Дарвина, и железную закономерность социальных явлений, сделает волю человека свободной, человека оторвет от низших форм а промежутки между клочками природы, доступные исследованию науки, заполнит предметами веры. Вера в возможность этой победы красной нитыо проходит через все сочинения Бугаева, Алексеева и Некрасова.

"С вопросами аритмологическими, - говорит Н,В. Бугаев, - часто связываются самые возвышенные интересы человека. Философ не может отказаться от них во имя одностороннего аналитического мировоззрения. Целесообразность и гармония не могут быть выброшены за борт из истинного научно-философского миросозерцания. При изучении явлений природы следует также с ними считаться. Аритмологическое миросозерцание указывает, что целесообразность также играет роль в мировых явлениях. Оно приводит к убеждению, что добро и зло, красота, справедливость и свобода - не только иллюзии, созданные воображением человека. Оно убеждает нас, что корни их лежат в самой сущности вещей, в самой природе мировых явлений, что они имеют не фиктивную, а реальную подкладку.

Аритмологическое миросозерцание не принуждает иас понимать течение событий только в их роковой и необходимой последовательности. Оно ос- вобождаст нас от фатализма'.

Нам кажется весьма сомнительным такое чудотворное значение аритмологического направления. Столь ненавистный Н.В, Бугаеву и В.Ґ. Алексееву детерминизм состоит в закономерности психических явлений, которые вовсе не устраняются заменой непрерывных функций численными. Я буду одинаково несвободен, заставят ли меня непрерывно двигаться по дороге или перескакивать с одного камня на другой.

Аритмолог может оказаться таким же детерминистом, как аналитик, причем именно детерминизм аритмолога должен быть по преимуществу назван фатализмом. В самом деле, по его мнению, его поступки определяются не только мотивами, зависящими от внешних обстоятельств и его собственной природы, прежними его хотениями и действиями, но еще какими-то фатальными аритмологичесгсими законами.

Можно, например, представить себе аритмолога, который будет утверждать, что желание сделать какой-либо добрый поступок у него по непременному аритмологичсскому закону должно являться в четные дни недели.

Он может вообразить еще целую массу таких законов, может, на-конец, признать свою волю вполне определяемой совокупностью таких законов. Не будет ли такой детерминизм большим фатализмом, чем, например, детерминизм Вундта, строго проводящей разницу между механической причинностью и психической мотивацией.

Приверженцы аритмологического направления стараются убедить в его истинности двояким путем:

указывая на ряд явлений, в которых можно предвидеть аритмо- логические законы и

указывая, что принятие этого направления приводит нас к рели-гиозным и нравственным понятиям, полезным для жизни, в противоположность тем, которые создает аналитическое направление.

Но при этом только аргументы первого рода могут иметь значение. Что касается до аргументов второго рода, то, во-первых, как мы уже выше заметили, сомнительно, что аритмологическое воззрение может дать для защиты религиозных и нравственных идеалов больше, чем аналитическое, если эти идеалы ставить, как Н.В. Бугаев, в зависимость от решения проблемы о свободе воли, во-вторых, если бы это и удалось, все-таки оставалось бы недоказанным, что истинное знание есть вместе с тем и наиболее полезное. Нам представляется, что философу следует брать себе при-мером ту самую математику, к содействию которой обращается Н.В. Бугаев в своих умозрениях. Разве, определяя площадь квадрата, мы должны при выборе для этого формулы руководствоваться ее полезностью, а не выбирать просто ту, которая истинна? Разве для геометрии имеет значение то, что эта формула может нас убедить в том, что принадлежащее нам поле меньше, чем мы предполагали раньше к нашей гордости и удовольствию?

Что же касается до примеров, приводимых в пользу аритмологи- ческого воззрения, то можно также усомниться в их убедительности. Из того, что химические элементы могут соединяться в определенных про-порциях, вытекает ли, что эти пропорции должны определяться численной функцией? При решении некоторой математической задачи мы получаем четыре решения, вытекает ли отсюда, что при решении ее мы пользовались численными функциями, что полученный результат определяется как численная функция заданных величин? Гораздо естественнее ожидать, что мы обычными путями, т.е. пользуясь только аналитическими функциями, решили это уравнение и получили четыре решения.

При решении механической задачи об определении положения равновесия системы точек или тела мы получили четыре решения для расстояния одной из точек системы от начала координат; философу-аритмологу едва ли уместно было бы вводить здесь численные функции. Пользуясь законами механики, выражаемыми исключительно аналитическими функциями, мы составили бы уравнение четвертой степени, откуда и получили бы четыре решения.

Во всех примерах, которые приводятся аритмологами, мы имеем дело с явлениями равновесия, не менее подчиненными закономерностям, чем явления движения.

Сомневаясь в возможности введения в естественные науки числен-ных функций, мы тем не менее разделяем взгляд Московской философско- математической школы, что существуют явления, в которых правилом является не непрерывность, а разрыв. В этом именно и состоит, по нашему мнению, заслуга покойного Н.В. Бугаева.

Ошибки современного естественно-научного мировоззрения следует искать не в применении исключительно аналитических функций, а в одностороннем пристрастии к эволюции, в желании видеть непрерывные переходы там, где имеет место только явление равновесия и его нарушение.

Уничтожение этих ошибок дает не соединение аналитического на-правления с аритмологическим, а динамического воззрения со статическим, То, что мы рассматривали как непрерывное движение в одном направлении, мы должны рассматривать как ряд скачков через положения равновесия.

Таким образом, ошибка [заключается] не в применении ненадлежащего типа функций, а в ненадлежащем способе их применения. Формулировка закона непрерывности Бугаева остается в силе, но должна быть дополнена следующим образом.

Законы природы, выражаются аналитическими функциями в следующем смысле:

Задается уравнение, составленное при помощи аналитических функций, решениями которого будут некоторые признаки объектов;

или же один признак задается в аналитической функции от

других,

При истинном синтезе динамического и статического мировоззрений мы должны отказаться от слишком оптимистического и самодовольного взгляда на устойчивость мироздания, по которому все и всегда обстоит благополучно, так как возможные изменения всегда будут ничтожно малы. Не будем обещать вместе с Дюрингом, что "если бы в самом деле планеты когда-либо прикоснулись к солнцу, то поперечники их орбит изменялись бы понемноіу и постоянно, так что мыслимо даже постоянное приспособление к новым обстоятельствам живущих на этих планетах организмов..."9.

Не будем улетать на планеты, которые должны обратиться в газ от таких катастроф, как взрыв водорода на солнце, которым, например, объясняется появление некоторых новых звезд, не будем искать примеров и на нашем земном шаре, где в несколько часов под вулканической лавой гибнут цветущие города и деревни.

Нам кажется, что уже одна жизнь человеческая опровергает эту непрерывную приспособляемость к обстоятельствам, и горе и болезнь, подступая к человеку неслышными шагами, хватают его сразу за горло и проявляют не большую предупредительность к своей жертве, чем Везувий к Помпеям.

Аритмологическое мировоззрение подвергает критике эволюцион-ную теорию Дарвина и дает новые аргументы в пользу старой теории неизменности видов10. При переходе от одного вида к другому существует возможный при этом мировоззрении скачок. Вся эта совокупность отделенных друг от друга животных видов существует или вечно, или с момента создания их Творцом.

Во взглядах защитников неизменности видов вид рассматривается как устойчивое равновесие. Равновесие может быть двух родов. В то вре-мя, как в неустойчивом равновесии малейшие отклонения приводят к полному его нарушению, в устойчивом - они влекут за собой возвращение системы к первоначальному положению.

Относя вид к равновесию этого последнего рода, мы получаем возможность ничтожных отклонений от нормального вида, но таких, после которых вид стремится возвратиться к своей первоначальной форме. Такие отклонения не отрицаются и некоторыми защитниками неизменности видов.

В то время, как ничтожные отклонения приводят устойчивую систему в прежнее положение, более крупные моїут ее совершенно вывести из равновесия или привести к новому положению равновесия. Переход от одного вида к другому, этот saltus совершается самой природой и представляет просто переход от одного положения равновесия к другому. Heпрерывное изменение видов должно быть заменено прерывистым рядом скачков через ряд единственно возможных форм. Этот именно взгляд и проводится в теории гетерогенезиса Коржинского и других, защищаемой Гартманом в его знаменитой критике дарвинизма, по мнению которого, все факторы изменения видов, отличаемые Дарвином: борьба за существование и естественный отбор, в состоянии произвести лишь ничтожные от-клонения, не могущие произвести прогрессивное развитие видов. Крупные 5кс изменения признаков следует искать в перерождениях зародыша.

"Изменяемость, производимая естественным отбором, - говорит Гартман, - не может быть названа расширением в бесконечность, напротив того, заслуживает определения колебательного качания вокруг центра ~ нормального типа'".

Естественный отбор сводится только к удержанию вида на высоте достигнутого равновесия в приспособлении. Генетическое превращение одного типа в другой в большинстве, и притом наиболее важных, случаев совершается не путем постепенного изменения, а скачками, гетерогенным зарождением при помощи закономерно развивающейся метаморфозы.

Таким образом, здесь изменение признаков вида представляет [собой] не сумму ничтожно малых изменений через длинный ряд поколений, а скачок, совершаемый при одном переходе от родителей к ребенку.

Подобного рода теории (мутационная теория де Фриза и теорій гетерогенезиса Коржинского) неправильно называются В.Г. Алексеевым аритмологическими. Если бы возможно было здесь применение математических функций, то эти функции были бы отнюдь не чргсленными, а теми же самыми аналитическими функциями, которые мы встречаем в кал сдой задаче статики.

Заметим, что и возражения Тейхмюллера против дарвинизма сво-дятся только к возражениям против непрерывного развития.

"Непрерывные и незаметные переходы, - цитирует Алексеев Тейх-мюллера, - возможны только там, где мы не имеем дела с системами и где рассматриваемые элементы трактуются только по их абсолютной, а не относительной величине, как например, падающие капли постепенно выдалбливают углубления в камне, но, если падают на негашеную известь, то на ряду с механическим действием, производят также и химическое, которое подлелсит объяснению из другого закона. Далее в чисто физической области молено указать качественные точки, например, в кристаллизации непрерывное убывание теплоты действует при образовании льда не непрерывно, а скачкообразно".

Эти качествепн ые точки Тейхмюллера - это те точки, в которых от динамики мы должны обратиться к статике.

Какие силы заставляют производить при развитии видов существенные и важные для последнего отклонения - этот вопрос выходит за преде- лы настоящей статьи. Мы только указываем на общую схему эволюции видов.

Существуют положения устойчивого равновесия, около которых происходят колебания, которые, возрастая под действием некоторых сил, главным образом проявляющихся при начале формирования особи, могут достигнуть размеров, при которых равновесие нарушается или переходит в другую форму устойчивого равновесия.

Та же схема годится и для исторических событий, в которых не всегда может быть усмотрена непрерывная эволюция. В своих действиях государства или общественные группы консервативны в том смысле, что все новые созидаемые ими законоположения не выходят из некоторых границ, определяемых основными законами и обычаями, и разрушение которых грозит гибелью тех ([юрм, в которых они существуют. Все отклонения от этих форм обычно приводят их к первоначальному положению устойчивого равновесия. История и этнография дают нам примеры инертности обычаев и законов, в особенности на низших стадиях культуры, характерным выражением которых является виденная в Бубасте Диодором Сицилийским колонна, на которой было начертано: "Я Изида, царица сей страны, воспитанница Гермеса, я установила законы, которые ничто не может изменить".

"Как отдельный индивидуум, - замечает Ломброзо,- так и, в особенности, общество инертно в своих взглядах, оно боится всего нового, мизонеизм - это одно из характерных свойств нормальной жизни"" . Ре- нан нашел, что в Сирии [сохранились] те же права и обычаи, которые господствовали во время Великой Империи, Дореволюционный период характеризуется возрастанием отклонений от прежних форм. Под действием экономических и идеологических факторов общая воля все дальше и дальше отклоняется от косных привычек, увлекая за собой консервативные элементы. При достижении этими отклонениями известных границ становятся возможными два исхода: или гибель государства, или внезапный переход его к новым, столь же устойчивым, как и первоначальные, формам. История государства есть история революций, между краткими периодами которых тянутся длинные периоды застоя.

Подобный скачкообразный прогресс замечается не только в развитии политических форм государства, но и в научном, нравственном и религиозном развитии человечества.

В психическом росте человека при переходе его через различные возрасты жизни мы видим то же развитие скачками. В течение довольно длинного периода ребенок играет в одни и те же игры, и, как сравнительно краток тот промежуток времени, в который он переселяется из мира детской фантазии в реальный мир.

Если внешние обстоятельства играют более или менее важную роль в создании характера человека, то действие их должно представляться в следующем виде: в тусклой и однообразной в своем нормальном течении жизни отдельные события мало и на короткое время меняют отдельные черты человеческого характера, жизненная неприятность превращает веселого человека в меланхолика, но время возвращает ему прежнюю веселость и в душе восстанавливается прежнее равновесие. Когда же на жизненном небосклоне разражается настоящая гроза, тогда гнев, печаль или безмерная радость доводят душу до крайних границ напряжения, для которых представляется только следующая альтернатива: пли гибель, разрушение в виде сумасшествия, смерти, или перерождение характера, как это произошло с апостолом Павлом, св. Августином и другими.

Сознательная жизнь - это течение представлений, начинающееся с внезапного появления какого-либо ощущения или представления и прерываемое другими, более сильными течениями, всплывающими из иедр бессознательной души. Эта прерывность сознательной жизни находит себе объяснение в смысле статического воззрения.

На такой именно точке зрения стоит Авенариус, по взглядам которого сознательный акт является только переходом от одного положения устойчивого равновесия к другому. Явление, начинающее физиологический жизненный ряд, есть нарушение какой-либо из частных нервных систем одного элемента всей нервной системы организма, грозящее его жизни, явление, завершающее ряд, - это реакция, приводящая эту систему к первоначальному положению или к дегенерации этой системы в другую.

В этом случае, когда отклонения или жизнеразности достигают размеров, грозящих жизии не только частной, но и центральной нервной системе, сознательный акт служит для устранения этой жизнеразности и, соответственно, или возвращает систему в первоначальное положение, или переводит ее в новое положение устойчивого равновесия.

Аналогичный этому? взгляд на явленім сознания проводит в своей психофизике Дельбеф, по которому, с точки зрения физиологической: " чувствование есть нарушение равновесия".

"Организм, - говорит Дельбеф,12 - подобен эластичному телу, молекулы которого способны различно располагаться между некоторыми границами, но предоставленные самим себе возвращаются в свое прежнее положение".

Графически всякое изменение у в зависимости от х может быть представлено, гак движение точки по некоторой кривой, если за у принимать одну координату точки, т.е. расстояние ее от одной из двух взаимно перпендикулярных прямых, а за х другую координату. Таким образом можно представлять развитие различных способностей индивидуума, общественной группы или, наконец, всего человечества.

При признании закона непрерывности эта кривая должна быть непрерывной, а при формулировке Н.В. Бугаева - аналитической кривой. Всякое возрастание мы можем представлять в конкретной форме движе- лия различных элементов, образующих систему. Таким представлением и соответствующим языком пользуются, когда говорят о движении науки, искусства и т.д.

Пользуясь этим языком и резюмируя теперь все вышесказанное, мы можем утверждать,что ошибка аналитического воззрения состоит не в пренебрежении численными функциями, а в ошибочном взгляде на некоторые явления, как на поступательное непрерывное движение элементов, в то время, как они представляют собой только ряб скачков через положения равновесия.

Но было бы также односторонне предполагать, что всякое движение вдет скачками.

Общая схема для исследования явления должна дать следующие элементы:

находящиеся в непрерывном движении;

колеблющиеся около положения устойчивого равновесия;

неподвижные, эинг элементы могут находиться- в положении неустойчивого равновесия.

Под эту схему подходит следующий конкретный пример.

Ветер гонит по земле осенние листья. Листья - это элементы второго рода - поддуваемые ветром, скачут по земле. Воздух, находящийся в непрерывном движении, это элемент первого рода, наконец, неподвижная земля - элемент третьего рода. Обычную погрешность мировоззрения следует искать в упущении из виду элементов второй категории. Но было бы также ошибкой одностороннего статического воззрения строить мир только на элементах второго и третьего рода. Ошибочным было бы мировоз-зрение, в котором бы мир рассматривался, как ряд колебаний около положений равновесия.

При таком мировоззрении, возрастание отклонен™ от положения равновесия, влекущее скачок от одного положения равновесия к другому, оставалось бы неразъясненным. Мы всегда должны предполагать элементы непрерывно прогрессирующие и именно эти элементы, неизменно связанные с другими, колеблющимися около положения равновесия, заставляют возрастать колебания последних и доводят их до размеров, приводя-щих их в новое положение равновесия, или мы должны признать непрерывно действующую силу, увеличивающую отклонения колеблющихся элементов, Так, при движении по земле листьев, мы должны признать ветер и воздух [находящимися] в непрерывном движении. В исторической эволюции, в действительности, усматриваются элементы непрерывно прогрессирующие в то время, как другие находятся в колебании. В то время, как наши формы общежития колеблются в тесных границах, наш ум и чув-ствительность непрерывно прогрессируют.

Если в заслугу Авенариусу может быть поставлена оригинальная идея рассматривать явления сознания со статической точки зрения, то, с другой стороны, нельзя не усмотреть односторонности, состоящей в исключении элементов первого рода нашей схемы. Состоят ли все явления сознания в одном возвращении к первоначальному положению равновесия? Нет, и Авенариус находит возможной дегенерацию систем, переход к новым положениям равновесия. А если это так, то ие следует ли искать этому объяснения в элементах непрерывно-прогрессирующих или в непрерывно действующей силе?

Не находят ли все эти явления объяснение в том, что к принципу самосохранения должен быть прибавлен другой принцип, который может находиться с первым в антагонизме? Стараясь все явления психической жизни объяснить из принципа самосохранения всего организма или частных нервных систем, не уподобляемся ли мы физиологу, который, признав функцию питания, упустил бы из виду непрерывный рост организма? Невозможность подвести все явления психической жизни под односторонний принцип самосохранения, в особенности ясно осознан величайшими современными индивидуалистами: Ницше и Гюйо.

Правда, философия Ницше берет начала в философии Шопенгауэра и эволюционной теории Дарвина, но в последних стадиях своего развития она уже становится к ним во враждебное отношение.

Пессимизм и аскетизм Шопенгауэра исчезает перед верой в явление сверхчеловека. Принцип непрерывности развития отвергается признанием внезапного обращения человека в сверхчеловека через уничтожение человеческой морали, борьба за существование уже не главный фактор эволюции, ведущий от низших форм через человека к сверхчеловеку, самосохранение уже не представляет единственную цель индивидуума. Ницше отмечает новый двигатель, это стихийное стремление к проявлению своего могущества, стремление, которое может встать в противоречие с сохранением целости индивидуума. Еще яснее сознается недостаток одного принципа самосохранения Гюйо, который отмечает в человеке стремления, идущие вразрез с эгоизмом, по мнению которого наши нравственные действия имеют своим источником стремление нашей души к более интенсивной и экстенсивной жизни, стремление, ведущее нас к риску и к самополсертво- ваншо.

Итак, выражение "природа не делает скачков" мы заменяем следующим:

Природа делает скачки не видішьіе, а действительные. Мы видим преимущественно те ее элементы, которые инертны ко всякому движению и которые, приняв положение устойчивого равновесия, с упорством его сохраняют. Нов то же время, невидимые нами силы совершают непрерывную работу, до поры не влияющую на перемену положения инертных элементов, и только в момент достижения известных границ выводящую их из полооісения равновесия для разложения или приведения в новое устойчивое равновесие.

<< | >>
Источник: Д.Д. МОРДУХАЙ-БОЛТОВСКОЙ. ФИЛОСОФИЯ, ПСИХОЛОГИЯ, МАТЕМАТИКА. 1998

Еще по теме О ЗАКОНЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.:

  1. 60. Законы военно-уголовные
  2. Статья 7. Независимость судей и подчинение их только закону
  3. Статья 146. Непосредственность, устность и непрерывность судебного разбирательства
  4.   § 21. Закон перехода количества в качество  
  5. г) Признаки и понятие закона
  6. 3. Законы и принципы диалектики
  7. 1.2. Анализ личных имущественных и властных отношений, вопросы усыновления и узаконения в семейном праве России второй половины 19 века.
  8. Глава первая. Составление Полного собрания законов. - Сравнение его с Собранием узаконений и распоряжений правительства, издаваемым Сенатом. - Своды исторические
  9. Полное собрание законов
  10. Глава четвертая. Последующие издания Свода законов гражданских в 1842 и 1857 гг.; продолжения к Своду законов и вопрос о продолжениях к своду вообще
  11. Вместе с тем принятое в своде 1832 года выражение "крестьяне казенные", заменено названием государственных крестьян или поселян, употребляемым во всех новейших законах и в особенности в уставах, изданных Министерством государственных имуществ.
  12. Глава шестая. Некоторые отзывы печати о Своде законов
  13. 2. 4. Юридическая природа Свода Законов
  14. 7.2.1 Закон непрерывности полных электрического, магнитного, гравитационного и спинового токов
  15. 7.4. Основные законы: диалектика количественных и качественных изменений, единство и борьба противоположностей, отрицание отрицания.
  16. О ЗАКОНЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.
  17. законе непрерывности.
  18. Примеры законов распределения непрерывных случайных величин
  19. законы, закономерности и принципы классических теорий организации и самоорганизации